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Problema de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou - Histórico de revisão
2026-04-13T16:07:34Z
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Augustog em 16h10min de 23 de maio de 2021
2021-05-23T16:10:07Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="pt-BR">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Edição anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Edição das 13h10min de 23 de maio de 2021</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l5">Linha 5:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 5:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Referências ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Referências ==</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>xesque <ref name=andrade>ANDRADE, D. X.; ANJOS, P. H. R.; ASSIS, P. E. G.. Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares. Rev. Bras. Ensino Fís., São Paulo , v. 39, n. 1, e1307, 2017 . Disponível em <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000100407&lng=pt&nrm=iso>. http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2016-0083.</ref></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>xesque <ref name=andrade>ANDRADE, D. X.; ANJOS, P. H. R.; ASSIS, P. E. G.. Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares. Rev. Bras. Ensino Fís., São Paulo , v. 39, n. 1, e1307, 2017 . Disponível em <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000100407&lng=pt&nrm=iso>. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">acessos em 23 maio 2021. Epub 10-Out-2016. </ins>http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2016-0083.</ref></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>dele <ref name=FPU>http://www.physics.utah.edu/~detar/phys6720/handouts/fpu/FermiCollectedPapers1965.pdf - Fermi, Pasta, Ulam, Studies of non linear problems</ref></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>dele <ref name=FPU>http://www.physics.utah.edu/~detar/phys6720/handouts/fpu/FermiCollectedPapers1965.pdf - Fermi, Pasta, Ulam, Studies of non linear problems</ref></div></td></tr>
</table>
Augustog
http://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php?title=Problema_de_Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou&diff=4675&oldid=prev
Augustog em 16h06min de 23 de maio de 2021
2021-05-23T16:06:22Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<tr class="diff-title" lang="pt-BR">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Edição anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Edição das 13h06min de 23 de maio de 2021</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Linha 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Grupo: Augusto M Giani e Henrique Padovani'''</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Grupo: Augusto M Giani e Henrique Padovani'''</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>O objetivo deste trabalho é ...<ref name=<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">garcia</del>><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''REF'''</del></ref>. ....</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>O objetivo deste trabalho é ...</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== Referências ==</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">xesque </ins><ref name=<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">andrade</ins>><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ANDRADE, D. X.; ANJOS, P. H. R.; ASSIS, P. E. G.. Sobre a conexão entre alguns modelos físicos não-lineares. Rev. Bras. Ensino Fís., São Paulo , v. 39, n. 1, e1307, 2017 . Disponível em <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172017000100407&lng=pt&nrm=iso>. http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-rbef-2016-0083.</ins></ref></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dele <ref name=FPU>http://www</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">physics</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">utah</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">edu/~detar/phys6720/handouts/fpu/FermiCollectedPapers1965</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">pdf - Fermi, Pasta, Ulam, Studies of non linear problems</ref></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dele doli <ref name=wiki>https://en.wikipedia</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">org/wiki/Fermi%E2%80%93Pasta%E2%80%93Ulam%E2%80%93Tsingou_problem</ref></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== TITULO 1 == </div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== TITULO 1 == </div></td></tr>
</table>
Augustog
http://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php?title=Problema_de_Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou&diff=4665&oldid=prev
Augustog: Criou página com ''''Grupo: Augusto M Giani e Henrique Padovani''' O objetivo deste trabalho é ...<ref name=garcia>'''REF'''</ref>. .... == TITULO 1 == <center><math> \nabla^2\Phi = 0 </ma...'
2021-05-23T12:57:40Z
<p>Criou página com ''''Grupo: Augusto M Giani e Henrique Padovani''' O objetivo deste trabalho é ...<ref name=garcia>'''REF'''</ref>. .... == TITULO 1 == <center><math> \nabla^2\Phi = 0 </ma...'</p>
<p><b>Página nova</b></p><div>'''Grupo: Augusto M Giani e Henrique Padovani'''<br />
<br />
O objetivo deste trabalho é ...<ref name=garcia>'''REF'''</ref>. ....<br />
<br />
== TITULO 1 == <br />
<br />
<center><math> \nabla^2\Phi = 0 </math>.</center> equações<br />
<br />
== TITULO 2 ==<br />
<br />
=== SUBTITULOS ===<br />
<br />
'''negrito''', ''Simultaneous OverRelaxation''<br />
<br />
<math><br />
\begin{cases}<br />
\Phi(x = 0,y) = \Phi_{0} = 1 \\<br />
\Phi(x = L,y) = \Phi(x,y = 0) = \Phi(x,y = L) = 0\\<br />
\end{cases}<br />
</math><br />
<br />
<br />
<center><div><ul> <br />
<li style="display: inline-block;"> [[Arquivo:Problema1-image.PNG|thumb|left|437px|Problema da borda carregada eletricamente.]] </li><br />
<li style="display: inline-block;"> [[Arquivo:Escorregador analitico.png|thumb|right|400px|Gráfico da solução analítica somando até o termo n=199.]] </li><br />
</ul></div></center><br />
<br />
<br />
<source lang="haskell" line='line'><br />
### Exemplo da evolução temporal no método de relaxação ###<br />
### Exemplo para o algoritmo de jacobi, Equação de Laplace ###<br />
# P é a matriz do potencial no tempo n<br />
# Q é a matriz do potencial no tempo n+1<br />
<br />
while t < tmax: # Loop temporal<br />
<br />
for i in range(1,L+1): # Loop em x<br />
for j in range(1,L+1): # Loop em y<br />
Q[i][j] = (P[i+1][j] + P[i-1][j] + P[i][j+1] + P[i][j-1])/4 <br />
<br />
P = Q.copy()<br />
t = t + td<br />
<br />
plt.plot(x,y,P) # plotagem dos gráficos<br />
</source><br />
<br />
<br />
[[Arquivo:Escorregador jacobi.png|center|thumb|500px|Solução numérica do problema da borda carregada.]]<br />
<br />
<br />
<center><div><ul> <br />
<li style="display: inline-block; vertical-align: top;"> [[Arquivo:Erro gauss 01.png|thumb|center|500px|Erro relativo médio para a solução de Gauss-Seidel para várias iterações.]] </li><br />
</ul></div></center><br />
<br />
== Link para Códigos ==<br />
<br />
Fizemos no ambiente Colab em ''.ipynb'', segue link do github:[https://github.com/padovanih/equacao-de-laplace] <br />
<br />
== Referências == <br />
<br />
<references/></div>
Augustog