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Probabilidade básica - Histórico de revisão
2026-04-19T21:44:26Z
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Jhordan em 19h44min de 19 de maio de 2021
2021-05-19T19:44:42Z
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Edição anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Edição das 16h44min de 19 de maio de 2021</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Linha 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Ecologia| - |[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Análise </del>de <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">estabilidade </del>de equações <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">diferenciais </del>lineares <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">atrasadas</del>]]}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Ecologia| - |[[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Linearização </ins>de <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sistemas </ins>de equações <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">não </ins>lineares]]}}</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>Conceitos importantes:</p><ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>Conceitos importantes:</p><ul></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l90">Linha 90:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 90:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># [https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/probabilidade.pdf Introdução à Teoria das Probabilidades] (Victor Hugo Lachos Davila, UNICAMP)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># [https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/probabilidade.pdf Introdução à Teoria das Probabilidades] (Victor Hugo Lachos Davila, UNICAMP)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Ecologia| - |[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Análise </del>de <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">estabilidade </del>de equações <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">diferenciais </del>lineares <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">atrasadas</del>]]}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Ecologia| - |[[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Linearização </ins>de <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sistemas </ins>de equações <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">não </ins>lineares]]}}</div></td></tr>
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Jhordan
http://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php?title=Probabilidade_b%C3%A1sica&diff=4346&oldid=prev
Jhordan em 20h41min de 2 de maio de 2021
2021-05-02T20:41:52Z
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Edição anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Edição das 17h41min de 2 de maio de 2021</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Linha 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Ecologia| - |[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Linearização </del>de <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sistemas </del>de equações <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">não </del>lineares]]}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Ecologia| - |[[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Análise </ins>de <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">estabilidade </ins>de equações <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">diferenciais </ins>lineares <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">atrasadas</ins>]]}}</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>Conceitos importantes:</p><ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>Conceitos importantes:</p><ul></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l90">Linha 90:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 90:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># [https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/probabilidade.pdf Introdução à Teoria das Probabilidades] (Victor Hugo Lachos Davila, UNICAMP)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># [https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/probabilidade.pdf Introdução à Teoria das Probabilidades] (Victor Hugo Lachos Davila, UNICAMP)</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Ecologia| - |[[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Linearização </del>de <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sistemas </del>de equações <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">não </del>lineares]]}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Ecologia| - |[[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Análise </ins>de <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">estabilidade </ins>de equações <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">diferenciais </ins>lineares <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">atrasadas</ins>]]}}</div></td></tr>
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Jhordan
http://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php?title=Probabilidade_b%C3%A1sica&diff=4220&oldid=prev
Jhordan em 20h35min de 12 de abril de 2021
2021-04-12T20:35:03Z
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Edição anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Edição das 17h35min de 12 de abril de 2021</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l10">Linha 10:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 10:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Definição clássica (a priori):</p></li></ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Definição clássica (a priori):</p></li></ul></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p><math display="block">P\left(A\right)=\frac{N\left(A\right)}{N\left(\Omega\right)}=\frac{\text{numero de resultados do evento A}}{\text{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">número </del>de resultados exclusivos e igualmente <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">possíveis</del>}}</math></p></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p><math display="block">P\left(A\right)=\frac{N\left(A\right)}{N\left(\Omega\right)}=\frac{\text{numero de resultados do evento A}}{\text{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">numero </ins>de resultados exclusivos e igualmente <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">possiveis</ins>}}</math></p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ul></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Definição frequentista (a posteriori):</p></li></ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Definição frequentista (a posteriori):</p></li></ul></div></td></tr>
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Jhordan
http://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php?title=Probabilidade_b%C3%A1sica&diff=4219&oldid=prev
Jhordan em 20h34min de 12 de abril de 2021
2021-04-12T20:34:37Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Edição anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Edição das 17h34min de 12 de abril de 2021</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l10">Linha 10:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 10:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Definição clássica (a priori):</p></li></ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Definição clássica (a priori):</p></li></ul></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p><math display="block">P\left(A\right)=\frac{N\left(A\right)}{N\left(\Omega\right)}=\frac{\text{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">número </del>de resultados do evento A}}{\text{número de resultados exclusivos e igualmente possíveis}}</math></p></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p><math display="block">P\left(A\right)=\frac{N\left(A\right)}{N\left(\Omega\right)}=\frac{\text{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">numero </ins>de resultados do evento A}}{\text{número de resultados exclusivos e igualmente possíveis}}</math></p></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ul></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Definição frequentista (a posteriori):</p></li></ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Definição frequentista (a posteriori):</p></li></ul></div></td></tr>
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Jhordan
http://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php?title=Probabilidade_b%C3%A1sica&diff=4212&oldid=prev
Jhordan em 19h47min de 12 de abril de 2021
2021-04-12T19:47:08Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Edição anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Edição das 16h47min de 12 de abril de 2021</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Linha 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 1:</td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{Ecologia| - |[[Linearização de sistemas de equações não lineares]]}}</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>Conceitos importantes:</p><ul></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><p>Conceitos importantes:</p><ul></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Experimento aleatório: experiência cujo resultado não é conhecido com certeza;</p></li></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><li><p>Experimento aleatório: experiência cujo resultado não é conhecido com certeza;</p></li></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l87">Linha 87:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 89:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># [https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/probabilidade.pdf Introdução à Teoria das Probabilidades] (Victor Hugo Lachos Davila, UNICAMP)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># [https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/probabilidade.pdf Introdução à Teoria das Probabilidades] (Victor Hugo Lachos Davila, UNICAMP)</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{{Ecologia| - |[[Linearização de sistemas de equações não lineares]]}}</ins></div></td></tr>
</table>
Jhordan
http://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php?title=Probabilidade_b%C3%A1sica&diff=4203&oldid=prev
Jhordan em 18h43min de 12 de abril de 2021
2021-04-12T18:43:46Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="pt-BR">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Edição anterior</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Edição das 15h43min de 12 de abril de 2021</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l84">Linha 84:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 84:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Agora a probabilidade é <math display="inline">\frac{9}{25}=0.36</math>. Que é o mesmo resultado se fazemos <math display="inline">P=\mu_{\alpha}+e_{\alpha}-\mu_{\alpha}e_{\alpha}=0.36</math></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Agora a probabilidade é <math display="inline">\frac{9}{25}=0.36</math>. Que é o mesmo resultado se fazemos <math display="inline">P=\mu_{\alpha}+e_{\alpha}-\mu_{\alpha}e_{\alpha}=0.36</math></div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>====== Principais materiais utilizados<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">: </del>======</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>====== Principais materiais utilizados ======</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># [https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/probabilidade.pdf Introdução à Teoria das Probabilidades] (Victor Hugo Lachos Davila, UNICAMP)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div># [https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/probabilidade.pdf Introdução à Teoria das Probabilidades] (Victor Hugo Lachos Davila, UNICAMP)</div></td></tr>
</table>
Jhordan
http://fiscomp.if.ufrgs.br/index.php?title=Probabilidade_b%C3%A1sica&diff=4202&oldid=prev
Jhordan: Criou página com '<p>Conceitos importantes:</p><ul> <li><p>Experimento aleatório: experiência cujo resultado não é conhecido com certeza;</p></li> <li><p>Espaço amostral <math display="inl...'
2021-04-12T18:31:08Z
<p>Criou página com '<p>Conceitos importantes:</p><ul> <li><p>Experimento aleatório: experiência cujo resultado não é conhecido com certeza;</p></li> <li><p>Espaço amostral <math display="inl...'</p>
<p><b>Página nova</b></p><div><p>Conceitos importantes:</p><ul><br />
<li><p>Experimento aleatório: experiência cujo resultado não é conhecido com certeza;</p></li><br />
<li><p>Espaço amostral <math display="inline">\left(\Omega\right)</math>: conjunto formado por todos os possíveis resultados um experimento aleatório;</p></li><br />
<li><p>Eventos: subconjuntos do espaço amostral;</p></li><br />
<li><p>Espaço equiprovável: espaço em que todos os pontos amostrais tem a mesma chance de ocorrer;</p></li><br />
<li><p>Probabilidade de ocorrer um evento:</p><br />
<ul><br />
<li><p>Definição clássica (a priori):</p></li></ul><br />
<br />
<p><math display="block">P\left(A\right)=\frac{N\left(A\right)}{N\left(\Omega\right)}=\frac{\text{número de resultados do evento A}}{\text{número de resultados exclusivos e igualmente possíveis}}</math></p><br />
<ul><br />
<li><p>Definição frequentista (a posteriori):</p></li></ul><br />
<br />
<p><math display="block">P\left(A\right)=\frac{r}{n}=\frac{\text{r vezes ocorreu o evento A}}{\text{experimento executado n vezes}}</math></p><br />
<ul><br />
<li><p>Definição axiomática:</p><br />
<ul><br />
<li><p><math display="inline">0\leq P\left(A\right)\leq1,\forall A\in\Omega</math></p></li><br />
<li><p><math display="inline">P\left(\Omega\right)=1</math></p></li><br />
<li><p>Se <math display="inline">A_{1},\dots,A_{n}</math> são eventos mutuamente exclusivos, então: <math display="inline">P\left(\cup_{i=1}^{n}A\right)=\sum_{i=1}^{n}P\left(A\right)</math></p></li></ul><br />
</li></ul><br />
</li><br />
<li><p>Eventos exclusivos: <math display="inline">A\cap B=\oslash</math>:</p><br />
<ul><br />
<li><p>Eventos complementares: <math display="inline">A\cap B=\oslash</math> e <math display="inline">A\cup B=\Omega</math></p></li></ul><br />
</li><br />
<li><p>União dos eventos (A '''ou''' B):</p></li></ul><br />
<br />
<math display="block">P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)</math><br />
<br />
*Probabilidade condicional (probabilidade de ocorrer A, se ocorrer B):<br />
<br />
<math display="block">P\left(A|B\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}</math>Para eventos independentes:<br />
<br />
<math display="block">P\left(A|B\right)=P\left(A\right)</math><br />
<br />
Então para eventos independentes temos que a probabilidade de ocorrer o evento A '''e''' B é:<br />
<br />
<math display="block">P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)P\left(B\right)</math><br />
<br />
Mas para um caso mais geral: <math display="block">P\left(A\cap B\right)=P\left(A|B\right)P\left(B\right)</math><br />
<br />
Ou seja a probabilidade de ocorrer os dois é a probabilidade de ocorrer o evento B (<math display="inline">P\left(B\right)</math>) multiplicado pela probabilidade de ocorrer o evento A se ocorrer o evento B <math display="inline">P\left(A|B\right)</math>, ou o contrário. Como exemplo vamos analisar duas formas de encarar a probabilidade de uma presa morrer, para isso vamos definir algumas coisas:<br />
<br />
*Os animais podem ser extintos por predação <math display="inline">\mu_{\alpha}</math> e outros fatores naturais <math display="inline">e_{\alpha}</math> (falta de alimento, idade, etc);<br />
*Os parâmetros são definidos em <math display="inline">e_{\alpha}=\mu_{\alpha}=0.2</math> ;<br />
*Será utilizada a interpretação à priori:<br />
**<math display="inline">\Omega_{e}=\left\{ e,s_{0},s_{1},s_{2},s_{3}\right\}</math>, no evento <math display="inline">e</math> a presa é extinta por outros fatores naturais e <math display="inline">s_{j}</math> sobrevive.<br />
**<math display="inline">\Omega_{\mu}=\left\{ e,s_{0},s_{1},s_{2},s_{3}\right\}</math>, onde <math display="inline">e</math> a presa é predada e <math display="inline">s_{j}</math> sobrevive.<br />
<br />
O primeiro caso é computando a probabilidade total da presa ser extinta como <math display="inline">P=\mu_{\alpha}+e_{\alpha}=0.4</math>. Ou seja é como se cada presa tem 40% de chance no total de ser extinta, onde desses 40%, 20% é devido a predação e 20% por outros fatores naturais. A probabilidade então de ser extinta, considerando que é dada pela união dos conjuntos que dizem respeito a ser predada <math display="inline">A</math> e ser extinta por fatores naturais <math display="inline">B</math> é:<br />
<br />
<math display="block">P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)</math><br />
<br />
Temos <math display="inline">P\left(A\cap B\right)=0</math>. Então se ocorreu <math display="inline">B</math>, não pode ocorrer <math display="inline">A</math>, <math display="inline">P\left(A|B\right)=0</math>, ou vice-versa, são eventos mutuamente exclusivos. Ou seja, as combinações possíveis onde não ocorre extinção é:<br />
<br />
<math display="block">\Omega_{ss}=\left\{ \begin{array}{cccc}<br />
- & s_{0}s_{1} & s_{0}s_{2} & s_{0}s_{3}\\<br />
s_{1}s_{0} & - & s_{1}s_{2} & s_{1}s_{3}\\<br />
s_{2}s_{0} & s_{2}s_{1} & - & s_{2}s_{3}\\<br />
s_{3}s_{0} & s_{3}s_{1} & s_{3}s_{2} & -<br />
\end{array}\right\}</math><br />
<br />
Lembrando não podemos repetir os eventos, nem de extinção, nem de sobrevivência. Se retirarmos a extinção no primeiro evento não podemos retirar no segundo, por exemplo <math display="inline">\Omega_{es}=\left\{ es_{0},es_{1},es_{2},es_{3}\right\}</math> ou , <math display="inline">\Omega_{se}=\left\{ s_{0}e,s_{1}e,s_{2}e,s_{3}e\right\}</math>, então o espaço amostral total é:<br />
<br />
<math display="block">\Omega=\Omega_{ss}\cup\Omega_{es}\cup\Omega_{se}=\left\{ \begin{array}{ccccc}<br />
- & es_{0} & es_{1} & es_{2} & es_{3}\\<br />
s_{0}e & - & s_{0}s_{1} & s_{0}s_{2} & s_{0}s_{3}\\<br />
s_{1}e & s_{1}s_{0} & - & s_{1}s_{2} & s_{1}s_{3}\\<br />
s_{2}e & s_{2}s_{0} & s_{2}s_{1} & - & s_{2}s_{3}\\<br />
s_{3}e & s_{3}s_{0} & s_{3}s_{1} & s_{3}s_{2} & -<br />
\end{array}\right\}</math><br />
<br />
A probabilidade de ocorrer extinção é <math display="inline">\frac{8}{20}=0.4</math>. Outra forma de computar a probabilidade total de uma presa ser extinta, é tratar a probabilidade de ser extinta por causas naturais (<math display="inline">e_{\alpha}</math>), e a probabilidade de ser predada a cada encontro com predador (<math display="inline">\mu_{\alpha}</math>) como eventos independentes. Portanto a probabilidade total da presa ser extinta neste cenário é <math display="inline">P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\right)P\left(B\right)</math>. Isto é:<br />
<br />
<math display="block">\Omega=\Omega_{e}\cup\Omega_{e}=\left\{ \begin{array}{ccccc}<br />
ee & es_{0} & es_{1} & es_{2} & es_{3}\\<br />
s_{0}e & s_{0}s_{0} & s_{0}s_{1} & s_{0}s_{2} & s_{0}s_{3}\\<br />
s_{1}e & s_{1}s_{0} & s_{1}s_{1} & s_{1}s_{2} & s_{1}s_{3}\\<br />
s_{2}e & s_{2}s_{0} & s_{2}s_{1} & s_{2}s_{2} & s_{2}s_{3}\\<br />
s_{3}e & s_{3}s_{0} & s_{3}s_{1} & s_{3}s_{2} & s_{3}s_{3}<br />
\end{array}\right\}</math><br />
<br />
Agora a probabilidade é <math display="inline">\frac{9}{25}=0.36</math>. Que é o mesmo resultado se fazemos <math display="inline">P=\mu_{\alpha}+e_{\alpha}-\mu_{\alpha}e_{\alpha}=0.36</math><br />
<br />
====== Principais materiais utilizados: ======<br />
<br />
# [https://www.ime.unicamp.br/~hlachos/probabilidade.pdf Introdução à Teoria das Probabilidades] (Victor Hugo Lachos Davila, UNICAMP)</div>
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