Motility-Induced Phase Separation(MIPS) - Histórico de revisão

Bboattini: /* Resultados */

2021-12-03T19:39:08Z

Resultados

← Edição anterior		Edição das 19h39min de 3 de dezembro de 2021
Linha 146:		Linha 146:
	Nesses dois casos nenhum dado de ocupação(e consequentemente densidade) das subcaixas foi extraído.		Nesses dois casos nenhum dado de ocupação(e consequentemente densidade) das subcaixas foi extraído.

	Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade(que podem ser medidas através do numero de partículas em cada subcaixa(TABELAS 1 e 2), dividido pela área de cada uma~~) nas subcaixas~~ são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.		Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade nas subcaixas, que podem ser medidas através do numero de partículas em cada subcaixa(TABELAS 1 e 2) dividido pela área de cada uma, são, em princípio, diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.

	[[Arquivo: Tabela2.png\|thumb\|upright=2.8\|right\|none\|alt=Alt text\|TABELA 2: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=30 e L=36]]		[[Arquivo: Tabela2.png\|thumb\|upright=2.8\|right\|none\|alt=Alt text\|TABELA 2: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=30 e L=36]]

	[[Arquivo: Tabela1.png\|thumb\|upright=2.8\|left\|none\|alt=Alt text\|TABELA 1: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=18 e L=24]]		[[Arquivo: Tabela1.png\|thumb\|upright=2.8\|left\|none\|alt=Alt text\|TABELA 1: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=18 e L=24]]



	[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]

	Para realizar a comparação dos fatores de escala 10 amostras independentes(amostradas a cada <math>t_{relax}</math>) foram medidas em 4 tamanhos de rede diferentes L = {18, 24, 30, 36}, em cada uma das 10 amostras, 4 subcaixas mediram o número de partículas em diferentes estados estacionários(~~FIG~~.8).		Para realizar a comparação dos fatores de escala 10 amostras independentes(amostradas a cada <math>t_{relax}</math>) foram medidas em 4 tamanhos de rede diferentes L = {18, 24, 30, 36}, em cada uma das 10 amostras, 4 subcaixas mediram o número de partículas em diferentes estados estacionários(TABELAS 1 e 2). A análise de dados com respeito a Medida 1 são apresentados na FIGURA 8.

	[[Arquivo: Incompressibilidade.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 8: Compressibilidade Isotérmica(<math>\Chi_L</math>) como função de L no sistema de partículas ativas(azul) e para o Ising 2D(laranja)<ref NAME = BENJAMIN></ref>. Gráfico em escala log-linear com barras de erro iguais ao maior erro padrão extraído dentre os 4 pontos.]]		[[Arquivo: Incompressibilidade.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 8: Compressibilidade Isotérmica(<math>\Chi_L</math>) como função de L no sistema de partículas ativas(azul) e para o Ising 2D(laranja)<ref NAME = BENJAMIN></ref>. Gráfico em escala log-linear com barras de erro iguais ao maior erro padrão extraído dentre os 4 pontos.]]

Bboattini: /* Resultados */

2021-12-03T19:33:39Z

Resultados

← Edição anterior		Edição das 19h33min de 3 de dezembro de 2021
Linha 148:		Linha 148:
	Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade(que podem ser medidas através do numero de partículas em cada subcaixa(TABELAS 1 e 2), dividido pela área de cada uma) nas subcaixas são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.		Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade(que podem ser medidas através do numero de partículas em cada subcaixa(TABELAS 1 e 2), dividido pela área de cada uma) nas subcaixas são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.

	[[Arquivo: Tabela2.png\|thumb\|upright=3\|right\|none\|alt=Alt text\|TABELA 2: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=30 e L=36]]		[[Arquivo: Tabela2.png\|thumb\|upright=2.8\|right\|none\|alt=Alt text\|TABELA 2: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=30 e L=36]]

			[[Arquivo: Tabela1.png\|thumb\|upright=2.8\|left\|none\|alt=Alt text\|TABELA 1: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=18 e L=24]]


	[[Arquivo: Tabela1.png\|thumb\|upright=3\|left\|none\|alt=Alt text\|TABELA 1: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=18 e L=24]]

	[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]

Bboattini: /* Resultados */

2021-12-03T19:29:58Z

Resultados

← Edição anterior		Edição das 19h29min de 3 de dezembro de 2021
Linha 146:		Linha 146:
	Nesses dois casos nenhum dado de ocupação(e consequentemente densidade) das subcaixas foi extraído.		Nesses dois casos nenhum dado de ocupação(e consequentemente densidade) das subcaixas foi extraído.

	Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade nas subcaixas são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.		Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade(que podem ser medidas através do numero de partículas em cada subcaixa(TABELAS 1 e 2), dividido pela área de cada uma) nas subcaixas são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.

			[[Arquivo: Tabela2.png\|thumb\|upright=3\|right\|none\|alt=Alt text\|TABELA 2: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=30 e L=36]]

			[[Arquivo: Tabela1.png\|thumb\|upright=3\|left\|none\|alt=Alt text\|TABELA 1: Número de partículas(ocupação) em cada uma das subcaixas do sistema em 10 estados de equilíbrios diferentes para L=18 e L=24]]

	[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]

Bboattini: /* Considerações Finais */

2021-12-03T19:20:40Z

Considerações Finais

← Edição anterior		Edição das 19h20min de 3 de dezembro de 2021
Linha 543:		Linha 543:
	==Considerações Finais==		==Considerações Finais==

	Com os resultados totais obtidos no artigo original <ref name = BENJAMIN> </ref> e os resultados parciais deste trabalho, é possível mostrar que um ~~sistema~~ de partículas ativas pode ter um comportamento universal muito semelhante ao comportamento de ~~sistemas~~ de matéria usual, por mais que possuam propriedades ~~estátisticas~~ ao nível microscópico muito distintas. Isso mostra que o comportamento universal de um sistema não está necessariamente atrelado à dinâmica específica do sistema no domínio microscópico, sendo possível obter o mesmo comportamento universal de sistemas muito distintos microscopicamente.		Com os resultados totais obtidos no artigo original <ref name = BENJAMIN> </ref> e os resultados parciais deste trabalho, é possível mostrar que um modelo de partículas ativas pode ter um comportamento universal muito semelhante ao comportamento de modelos de matéria usual, nesse caso o modelo de Ising, por mais que possuam propriedades estatísticas ao nível microscópico muito distintas.

	Desta forma é possível utilizar muitos resultados já conhecidos e bem estabelecidos da matéria inativa (como transições de fase em sistemas de matéria em equilíbrio termodinâmico) para descrever estes sistemas, de modo à compreender melhor o seu comportamento		Desta forma é possível utilizar muitos resultados já conhecidos e bem estabelecidos da matéria inativa (como transições de fase em sistemas de matéria em equilíbrio termodinâmico) para descrever estes sistemas, de modo à compreender melhor o seu comportamento.

	==Referência==		==Referência==
	<references/>		<references/>

Bboattini: /* Resultados */

2021-12-03T19:17:07Z

Resultados

← Edição anterior		Edição das 19h17min de 3 de dezembro de 2021
Linha 136:		Linha 136:
	[[Arquivo: Diagrama_MIPS.png\|thumb\|upright=2.5\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 4: Imagem retirada de <ref NAME = BENJAMIN></ref>. Mostra o diagrama de fase do sistema.]]		[[Arquivo: Diagrama_MIPS.png\|thumb\|upright=2.5\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 4: Imagem retirada de <ref NAME = BENJAMIN></ref>. Mostra o diagrama de fase do sistema.]]

	No estado de equilíbrio, após o <math>t_{relax}</math>, para <math>\sigma = 0.34</math> tem-se um comportamento homogêneo(FIG.5), onde o ruído é tão intenso que nenhuma fase é formada no sistema.		No estado de equilíbrio, após o <math>t_{relax}</math>, para <math>\sigma = 0.34</math> tem-se um comportamento visualmente mais homogêneo(FIG.5), onde o ruído é tão intenso que nenhuma fase é formada no sistema.

	[[Arquivo: Well_Mixed.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 5:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema Homogêneo no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Well_Mixed.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 5:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema Homogêneo no estado estacionário. L=36]]

	Quando <math>\sigma = 0.25</math> é ~~possivel~~ simular um estado estacionário, após <math>t_{relax}</math>, em que ocorre separação de fase. Na figura 6 é evidente a distinção entre fase densa e fase rarefeita.		Quando <math>\sigma = 0.25</math> é possível simular um estado estacionário, após <math>t_{relax}</math>, em que ocorre separação de fase. Na figura 6 é evidente a distinção entre fase densa e fase rarefeita.

	[[Arquivo: Phase_Separated.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 6:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema em separação de fase no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Phase_Separated.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 6:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema em separação de fase no estado estacionário. L=36]]

			Nesses dois casos nenhum dado de ocupação(e consequentemente densidade) das subcaixas foi extraído.

	Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade nas subcaixas são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.		Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade nas subcaixas são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.

Bboattini: /* Considerações Finais */

2021-12-03T19:13:58Z

Considerações Finais

← Edição anterior		Edição das 19h13min de 3 de dezembro de 2021
Linha 540:		Linha 540:

	==Considerações Finais==		==Considerações Finais==

			Com os resultados totais obtidos no artigo original <ref name = BENJAMIN> </ref> e os resultados parciais deste trabalho, é possível mostrar que um sistema de partículas ativas pode ter um comportamento universal muito semelhante ao comportamento de sistemas de matéria usual, por mais que possuam propriedades estátisticas ao nível microscópico muito distintas. Isso mostra que o comportamento universal de um sistema não está necessariamente atrelado à dinâmica específica do sistema no domínio microscópico, sendo possível obter o mesmo comportamento universal de sistemas muito distintos microscopicamente.

			Desta forma é possível utilizar muitos resultados já conhecidos e bem estabelecidos da matéria inativa (como transições de fase em sistemas de matéria em equilíbrio termodinâmico) para descrever estes sistemas, de modo à compreender melhor o seu comportamento

	==Referência==		==Referência==
	<references/>		<references/>

Bboattini em 19h01min de 3 de dezembro de 2021

2021-12-03T19:01:13Z

← Edição anterior		Edição das 19h01min de 3 de dezembro de 2021
Linha 144:		Linha 144:
	[[Arquivo: Phase_Separated.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 6:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema em separação de fase no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Phase_Separated.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 6:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema em separação de fase no estado estacionário. L=36]]

	Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação.		Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade nas subcaixas são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.

	[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]

Bboattini: /* Código */

2021-12-03T19:00:12Z

Código

← Edição anterior		Edição das 19h00min de 3 de dezembro de 2021
Linha 144:		Linha 144:
	[[Arquivo: Phase_Separated.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 6:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema em separação de fase no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Phase_Separated.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 6:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema em separação de fase no estado estacionário. L=36]]

	Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação~~. Além disso, as flutuações de densidade nas subcaixas são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir~~.		Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação.

	[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]
Linha 538:		Linha 538:

	</source>		</source>

			==Considerações Finais==

	==Referência==		==Referência==
	<references/>		<references/>

Bboattini: /* Resultados */

2021-12-03T19:00:12Z

Resultados

← Edição anterior		Edição das 19h00min de 3 de dezembro de 2021
Linha 144:		Linha 144:
	[[Arquivo: Phase_Separated.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 6:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema em separação de fase no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Phase_Separated.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 6:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema em separação de fase no estado estacionário. L=36]]

	Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação.		Por fim, temos uma imagem do sistema(FIG.7) em ponto crítico <math>\sigma = 0.305</math>, onde qualitativamente constata-se que a fase densa e a fase rarefeita não são distinguíveis no sistema e ambas não encontram uma região de estabilidade ao longo da simulação. Além disso, as flutuações de densidade nas subcaixas são diferentes, e isso que permite as análises do fator de escala que virão a seguir.

	[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]		[[Arquivo: Critical_Point.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 7:Imagem de simulação por Bernardo Boatini. Sistema para <math>\sigma</math> crítico no estado estacionário. L=36]]

Bboattini: /* Resultados */

2021-12-03T18:55:14Z

Resultados

← Edição anterior		Edição das 18h55min de 3 de dezembro de 2021
Linha 152:		Linha 152:
	[[Arquivo: Incompressibilidade.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 8: Compressibilidade Isotérmica(<math>\Chi_L</math>) como função de L no sistema de partículas ativas(azul) e para o Ising 2D(laranja)<ref NAME = BENJAMIN></ref>. Gráfico em escala log-linear com barras de erro iguais ao maior erro padrão extraído dentre os 4 pontos.]]		[[Arquivo: Incompressibilidade.png\|thumb\|upright=3\|center\|none\|alt=Alt text\|FIGURA 8: Compressibilidade Isotérmica(<math>\Chi_L</math>) como função de L no sistema de partículas ativas(azul) e para o Ising 2D(laranja)<ref NAME = BENJAMIN></ref>. Gráfico em escala log-linear com barras de erro iguais ao maior erro padrão extraído dentre os 4 pontos.]]

	É possível ver, que com uma precisão de <math>R^2 = 0.9805</math> a tendência de escala do <math>\Chi_L</math> do sistema de partículas ativas é similar a lei de potência do <math>\Chi_L</math> no Ising 2D.		É possível ver, que com uma precisão de <math>R^2 = 0.9805</math> a tendência de escala do <math>\Chi_L</math> do sistema de partículas ativas(aproximadamente <math>\alpha L^{1.4714}</math>) é similar a lei de potência do <math>\Chi_L</math> no Ising 2D.

	Os dados nas proximidades do ponto crítico foram extraídos, mas os valores de <math>U_4</math> resultantes não foram satisfatórios. Aparentemente a definição de <math>\langle . \rangle_L</math> é diferente para as 2 medidas propostas, e por esse motivo a analise de dados foi prejudicada; ou seria necessário uma amostragem com mais de 10 amostra para desprezar o ruído nas medidas, já que em <ref NAME = BENJAMIN></ref> o numero de estados estacionários utilizados na estatística é da ordem de <math>10^3</math>.		Os dados nas proximidades do ponto crítico foram extraídos, mas os valores de <math>U_4</math> resultantes não foram satisfatórios. Aparentemente a definição de <math>\langle . \rangle_L</math> é diferente para as 2 medidas propostas, e por esse motivo a analise de dados foi prejudicada; ou seria necessário uma amostragem com mais de 10 amostra para desprezar o ruído nas medidas, já que em <ref NAME = BENJAMIN></ref> o numero de estados estacionários utilizados na estatística é da ordem de <math>10^3</math>.