Jhordan em 00h53min de 3 de maio de 2021

2021-05-03T00:53:19Z

← Edição anterior		Edição das 21h53min de 2 de maio de 2021
Linha 1:		Linha 1:
	{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo de Levins aprimorado para 3 espécies]] }}		{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo de Levins aprimorado para 2 espécies II]] }}

	=== Comparação com outros modelos ===		=== Comparação com outros modelos ===
Linha 427:		Linha 427:


	{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo de Levins aprimorado para 3 espécies]] }}		{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo de Levins aprimorado para 2 espécies II]] }}

Jhordan em 22h44min de 13 de abril de 2021

2021-04-13T22:44:37Z

← Edição anterior		Edição das 19h44min de 13 de abril de 2021
Linha 1:		Linha 1:
	{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo ~~espacialmente explícito~~]] }}		{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo de Levins aprimorado para 3 espécies]] }}

	=== Comparação com outros modelos ===		=== Comparação com outros modelos ===
Linha 427:		Linha 427:


	{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo ~~espacialmente explícito~~]] }}		{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo de Levins aprimorado para 3 espécies]] }}

Jhordan em 22h35min de 13 de abril de 2021

2021-04-13T22:35:10Z

← Edição anterior		Edição das 19h35min de 13 de abril de 2021
Linha 424:		Linha 424:
	=== Principal material utilizado ===		=== Principal material utilizado ===

	# Mathematical model of livestock and wildlife: Predationand competition under environmental disturbances (Fabiana Laguna e outros, Ecological Modelling)		# [https://arxiv.org/pdf/1409.0024.pdf Mathematical model of livestock and wildlife: Predationand competition under environmental disturbances] (Fabiana Laguna e outros, Ecological Modelling)


	{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo espacialmente explícito]] }}		{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo espacialmente explícito]] }}

Jhordan em 22h31min de 13 de abril de 2021

2021-04-13T22:31:49Z

← Edição anterior		Edição das 19h31min de 13 de abril de 2021
Linha 183:		Linha 183:
	Os próximos como pode-se imaginar são mais complicados de se analisar, por isso vamos utilizar gráficos para trabalhar.		Os próximos como pode-se imaginar são mais complicados de se analisar, por isso vamos utilizar gráficos para trabalhar.

	<div class="list">[[Ficheiro:~~Wolfafa~~.~~gif~~\|esquerda\|miniaturadaimagem~~\|275x275px~~\|Os gráfico superiores fazem referência ao terceiro ponto de equilíbrio, e os inferiores o quarto ponto. À esquerda a localização do ponto de equilíbrio, e à direita os autovalores.]]<span> </span>		<div class="list">[[Ficheiro:3-4P.png\|esquerda\|280x200px\|miniaturadaimagem\|Os gráfico superiores fazem referência ao terceiro ponto de equilíbrio, e os inferiores ao quarto ponto. À esquerda a localização do ponto de equilíbrio, e à direita os autovalores.]]<span> </span>
	</div>		</div>
	~~Podemos ver que nos~~ dois pontos de equilíbrio ~~temos~~ uma população negativa, e um auto valor positivo, portanto são pontos que não fazem sentido ecologicamente e matematicamente são pontos de equilíbrio instável.		Os dois pontos de equilíbrio tem uma população negativa, e um auto valor positivo, portanto são pontos que não fazem sentido ecologicamente e matematicamente são pontos de equilíbrio instável. Desta forma, o sistema sempre evolui para a extinção de ambas as espécies, como podemos ver no espaço de fazes. Seja calculando a evolução do sistema para diferentes condições inciais, ou fazendo o rascunho do diagrama de fase.
			<div class="list">[[Ficheiro:diagramas_caso1.png\|centro\|miniaturadaimagem\|643x269px\|A esquerda temos a evolução do sistema no espaço de estados para diferentes condições iniciais, calculado via Python, e à direta o diagrama de fase plotado via [https://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=9298fea31cf266903b3df7174b95ddd7 WolframAlpha].]]<span> </span>
			</div>

	==== Caso particular 2: Fatores de colonização aumentados ====		==== Caso particular 2: Fatores de colonização aumentados ====
	Análogo ao problema do modelo de Levins, este modelo ainda carrega a deficiência de não considerar a configuração espacial. Vamos analisar outro cenário que damos multiplicamos por 4 as taxas de colonização, com o objetivo de analisarmos um cenário em que há coexistência entre presas epredadores.		Análogo ao problema do modelo de Levins, este modelo ainda carrega a deficiência de não considerar a configuração espacial. Vamos analisar outro cenário que damos multiplicamos por 4 as taxas de colonização, com o objetivo de analisarmos um cenário em que há coexistência entre presas epredadores.
Linha 194:		Linha 197:
	Bom, para valores maiores que <math display="inline">0.9375</math> então temos um ponto de equilíbrio instável,e nessa situação o ponto estável é em <math display="inline">\left(0,0\right)</math> ou seja, esperamos o a extinção de de ambas as espécies. Para valores entre <math display="inline">0.6875<D<0.9375</math> temos um ponto de equilíbrio estável, nessa situação, apenas a presa sobrevive. E para valores menores, temos um ponto de equilíbrio instável. E esperamos que os próximos dois pontos de equilíbrio nos ajude a responder o que acontece. Semelhante à discussão anterior, os próximos dois pontos são melhores analisados através de gráficos.		Bom, para valores maiores que <math display="inline">0.9375</math> então temos um ponto de equilíbrio instável,e nessa situação o ponto estável é em <math display="inline">\left(0,0\right)</math> ou seja, esperamos o a extinção de de ambas as espécies. Para valores entre <math display="inline">0.6875<D<0.9375</math> temos um ponto de equilíbrio estável, nessa situação, apenas a presa sobrevive. E para valores menores, temos um ponto de equilíbrio instável. E esperamos que os próximos dois pontos de equilíbrio nos ajude a responder o que acontece. Semelhante à discussão anterior, os próximos dois pontos são melhores analisados através de gráficos.

	<div class="center">[[Ficheiro:~~Wolfafa~~.~~gif~~\|miniaturadaimagem\|Análise do terceiro ponto de equilíbrio. À esquerda a psição do ponto e a direita seu auto-valor.]]</div>		<div class="center">[[Ficheiro:3P.png\|miniaturadaimagem\|280x200px\|Análise do terceiro ponto de equilíbrio para o caso particular 2. À esquerda a psição do ponto e a direita seu auto-valor.]]</div>
	Para o terceiro ponto de equilíbrio, sempre temos população de presas negativas, o que não fez sentido ecologicamente. Esse resultadoé coerente matematicamente pois a parte real dos autovalores são sempre positivos, então é um ponto instável. E por fim, o mais interessante é o quarto ponto de equilíbrio. Para este ponto, <math display="inline">D=0.6875</math> é exatamente o valor no qual deixa de ser um ponto que ecologicamente faz sentido e também deixa de ser um ponto de equilíbrio estável, e para valores menores que este, tempos um ponto de equilíbrio estável. Então resumidamente, temos		Para o terceiro ponto de equilíbrio, sempre temos população de presas negativas, o que não fez sentido ecologicamente. Esse resultadoé coerente matematicamente pois a parte real dos autovalores são sempre positivos, então é um ponto instável. E por fim, o mais interessante é o quarto ponto de equilíbrio. Para este ponto, <math display="inline">D=0.6875</math> é exatamente o valor no qual deixa de ser um ponto que ecologicamente faz sentido e também deixa de ser um ponto de equilíbrio estável, e para valores menores que este, tempos um ponto de equilíbrio estável. Então resumidamente, temos
	[[Ficheiro:~~Wolfafa~~.~~gif~~\|~~esquerda~~\|miniaturadaimagem\|Análise do quarto ponto de equilíbrio. À esquerda a psição do ponto e a direita seu auto-valor.]]		[[Ficheiro:4.png\|direita\|miniaturadaimagem\|280x200px\|Análise do quarto ponto de equilíbrio para o caso particular 2. À esquerda a psição do ponto e a direita seu auto-valor.]]

	*<math display="inline">D<0.6875</math>: Coexistência de ambas espécies;		*<math display="inline">D<0.6875</math>: Coexistência de ambas espécies;
Linha 203:		Linha 206:

	Plotando então a evolução e diagramas de fases para 3 valores de <math display="inline">D</math> (<math display="inline">0.5,0.7,0.96</math>), temos:		Plotando então a evolução e diagramas de fases para 3 valores de <math display="inline">D</math> (<math display="inline">0.5,0.7,0.96</math>), temos:
	[[Ficheiro:~~Wolfafa~~.~~gif~~\|centro\|miniaturadaimagem\|Na esquerda superior temos o espaço de fase plotado via Python para os diferentes ~~valoresde~~ <math>D</math>. As outras três imagens são os diagramas de fases pltoas via WolframAlpha para os três diferentes ~~valos~~ de <math>D</math>.]]		[[Ficheiro:diagramas.png\|centro\|miniaturadaimagem\|367x300px\|Na esquerda superior temos a evolução do sistema no espaço de fase plotado via Python para os diferentes valores de <math>D</math>. As outras três imagens são os diagramas de fases pltoas via WolframAlpha também para os três diferentes valores de <math>D</math>.]]

	=== Códigos ===		=== Códigos ===

Jhordan em 22h08min de 13 de abril de 2021

2021-04-13T22:08:11Z

Mostrar alterações

Jhordan em 18h09min de 13 de abril de 2021

2021-04-13T18:09:17Z

← Edição anterior		Edição das 15h09min de 13 de abril de 2021
Linha 1:		Linha 1:
	{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| Modelo espacialmente explícito }}		{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo espacialmente explícito]] }}
	{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| Modelo espacialmente explícito }}		{{Ecologia\| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] \| [[Modelo espacialmente explícito]] }}

Jhordan: Criou página com '{{Ecologia| Modelo de Lotka-Volterra amortecido | Modelo espacialmente explícito }} {{Ecologia| Modelo de Lotka-Volterra amortecido | Modelo espacialmente explícito }}'

2021-04-13T17:44:36Z

Criou página com '{{Ecologia| Modelo de Lotka-Volterra amortecido | Modelo espacialmente explícito }} {{Ecologia| Modelo de Lotka-Volterra amortecido | Modelo espacialmente explícito }}'

Página nova

{{Ecologia| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] | Modelo espacialmente explícito }}
{{Ecologia| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] | Modelo espacialmente explícito }}