Modelo de Levins - Histórico de revisão

Jhordan em 00h50min de 3 de maio de 2021

2021-05-03T00:50:35Z

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	{{Ecologia\| [[Contexto]] \|[[~~Modelo de Lotka-Volterra~~]]}}		{{Ecologia\| [[Contexto]] \|[[Modelos Logísticos]]}}

	O Modelo de Levins é um modelo extremamente simples, para uma única população. Para compreender o modelo é necessário compreender o que é metapopulação.		O Modelo de Levins é um modelo extremamente simples, para uma única população. Para compreender o modelo é necessário compreender o que é metapopulação.
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	{{Ecologia\| [[Contexto]] \|[[~~Modelo de Lotka-Volterra~~]]}}		{{Ecologia\| [[Contexto]] \|[[Modelos Logísticos]]}}

Jhordan em 01h42min de 29 de abril de 2021

2021-04-29T01:42:36Z

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	*<math display="inline">c</math>: taxa de colonização;		*<math display="inline">c</math>: taxa de colonização;
	*<math display="inline">e</math>: taxa de extinção.		*<math display="inline">e</math>: taxa de extinção.
	Então o primeiro termo se relaciona ao aumento da população devido colonização e o segundo termo se refere ao decréscimo na população devido a extinção local. O primeiro ponto de equilíbrio que temos é obviamente a própria origem. Linearizando utilizando a derivada como visto em [[Linearização de sistemas de equações não-lineares]]:		Então o primeiro termo se relaciona ao aumento da população devido colonização e o segundo termo se refere ao decréscimo na população devido a extinção local. O primeiro ponto de equilíbrio que temos é obviamente a própria origem. Linearizando utilizando a derivada como visto em [[Linearização de sistemas de equações não lineares]]:

	<math display="block"> \frac{d\dot{p}}{dp}\|_{p=0}=\left(ch-2pc-e\right)\|_{p=0}=ch-e</math>		<math display="block"> \frac{d\dot{p}}{dp}\|_{p=0}=\left(ch-2pc-e\right)\|_{p=0}=ch-e</math>

Jhordan em 01h41min de 29 de abril de 2021

2021-04-29T01:41:56Z

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	*<math display="inline">c</math>: taxa de colonização;		*<math display="inline">c</math>: taxa de colonização;
	*<math display="inline">e</math>: taxa de extinção.		*<math display="inline">e</math>: taxa de extinção.
	Então o primeiro termo se relaciona ao aumento da população devido colonização e o segundo termo se refere ao decréscimo na população devido a extinção local. O primeiro ponto de equilíbrio que temos é obviamente a própria origem. Linearizando utilizando a derivada como visto [Linearização de sistemas de equações não lineares ~~anteriormente~~]:		Então o primeiro termo se relaciona ao aumento da população devido colonização e o segundo termo se refere ao decréscimo na população devido a extinção local. O primeiro ponto de equilíbrio que temos é obviamente a própria origem. Linearizando utilizando a derivada como visto em [[Linearização de sistemas de equações não-lineares]]:

	<math display="block"> \frac{d\dot{p}}{dp}\|_{p=0}=\left(ch-2pc-e\right)\|_{p=0}=ch-e</math>		<math display="block"> \frac{d\dot{p}}{dp}\|_{p=0}=\left(ch-2pc-e\right)\|_{p=0}=ch-e</math>

Jhordan em 02h12min de 15 de abril de 2021

2021-04-15T02:12:32Z

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 *<math display="inline">c</math>: taxa de colonização;
 *<math display="inline">e</math>: taxa de extinção.
-Então o primeiro termo se relaciona ao aumento da população devido colonização e o segundo termo se refere ao decréscimo na população devido a extinção local. Podemos observar  que a variação da população é proporcional a própria população, e o equilíbrio é alcançado quando:
+Então o primeiro termo se relaciona ao aumento da população devido colonização e o segundo termo se refere ao decréscimo na população devido a extinção local. O primeiro ponto de equilíbrio que temos é obviamente a própria origem. Linearizando utilizando a derivada como visto [Linearização de sistemas de equações não lineares anteriormente]:
 ====== Principais materiais utilizados ======

Jhordan em 18h07min de 13 de abril de 2021

2021-04-13T18:07:39Z

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	{{Ecologia\| [[~~Métodos de Lyapunov~~]] \|[[Modelo de Lotka-Volterra]]}}		{{Ecologia\| [[Contexto]] \|[[Modelo de Lotka-Volterra]]}}

	O Modelo de Levins é um modelo extremamente simples, para uma única população. Para compreender o modelo é necessário compreender o que é metapopulação.		O Modelo de Levins é um modelo extremamente simples, para uma única população. Para compreender o modelo é necessário compreender o que é metapopulação.
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	{{Ecologia\| [[~~Métodos de Lyapunov~~]] \|[[Modelo de Lotka-Volterra]]}}		{{Ecologia\| [[Contexto]] \|[[Modelo de Lotka-Volterra]]}}

Jhordan em 23h36min de 12 de abril de 2021

2021-04-12T23:36:12Z

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	Metapopulação é uma população em que os indivíduos estão espacialmente distribuídos no habitat em 2 ou mais subpopulações. Como motivação para a incorporação deste conceito, podemos citar que atividades humanas e desastres naturais muitas vezes causam a fragmentação de um grande habitat em fragmentos menores, levando a uma consequente divisão de uma população em subpopulações, ou seja, a se tornar uma metapopulação. Por este emotivo, a dinâmica de metapopulações é considerada uma importante ferramenta em biologia conversativa.		Metapopulação é uma população em que os indivíduos estão espacialmente distribuídos no habitat em 2 ou mais subpopulações. Como motivação para a incorporação deste conceito, podemos citar que atividades humanas e desastres naturais muitas vezes causam a fragmentação de um grande habitat em fragmentos menores, levando a uma consequente divisão de uma população em subpopulações, ou seja, a se tornar uma metapopulação. Por este emotivo, a dinâmica de metapopulações é considerada uma importante ferramenta em biologia conversativa.

	Na metapopulação, cada população em um fragmento é considerado uma subpopulação, e o deslocamento das subpopulações entre um fragmento ou outro, assim como uma possível troca de indivíduos entre uma subpopulação e outra é o que é chamado de dinâmica de metapopulações. O conceito de metapopulações foi introduzido em 1969 baseado em uma população no qual os indivíduos se reproduzem e morrem em um fragmento local do habitat e a prole se dispersa para outros fragmentos.		Na metapopulação, cada população em um fragmento é considerado uma subpopulação, e o deslocamento das subpopulações entre um fragmento ou outro, assim como uma possível troca de indivíduos entre uma subpopulação e outra é o que é chamado de dinâmica de metapopulações. O conceito de metapopulações foi introduzido em 1969 baseado em uma população no qual os indivíduos se reproduzem e morrem em um fragmento local do habitat, e sua prole se dispersa para outros fragmentos.

	A aproximação mais popular no estudo da dinâmica de metapopulações é o modelo de Levins. O modelo de Levins tem como principal hipótese:		A aproximação mais popular no estudo da dinâmica de metapopulações é o modelo de Levins. O modelo de Levins tem como principal hipótese:

	*Todas as populações locais tem um risco significativo de extinção		*Todas as populações locais tem um risco significativo de extinção: o equilíbrio estocástico ocorre no equilíbrio entre extinções locais e colonizações de fragmentos do habitat disponíveis.
	**O equilíbrio estocástico ocorre no equilíbrio entre extinções locais e colonizações de fragmentos do habitat disponíveis.		É importante destacar que a distância entre os fragmentos e a configuração da espacial do habitat não está incluída no modelo de Levins, pois ele não é um modelo espacialmente explícito, porém são fatores que afetam a dinâmica de populações. O modelo por sua vez, assume:
	É importante destacar que a distância e configuração da espacial ~~da paisagem~~ não está incluída no modelo de Levins, pois ele não é um modelo espacialmente explícito, porém são fatores que afetam a dinâmica de populações. O modelo por sua vez, assume:		*A metapopulação existe em um habitat homogêneo dividido em subpopulações;
	*A metapopulação existe em um habitat homogêneo dividido em subpopulações
	*Os jovens dispersam aleatoriamente no habitat.		*Os jovens dispersam aleatoriamente no habitat.
	Então a proporção de fragmentos ocupados no modelo de Levins é dado por:		Então a variação da proporção de fragmentos ocupados por uma espécie no modelo de Levins é dado por:

	<math display="block">\frac{dp}{dt}=c\left(h-p\right)p-ep</math>		<math display="block">\frac{dp}{dt}=c\left(h-p\right)p-ep</math>
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	*<math display="inline">h:</math> Fragmentos totais no habitat;		*<math display="inline">h:</math> Fragmentos totais no habitat;
	*<math display="inline">p:</math> fragmentos ocupados pela espécie.		*<math display="inline">p:</math> fragmentos ocupados pela espécie:
	**Então <math display="inline">\left(h-p\right)</math> é a quantidade de fragmentos disponíveis		**Então <math display="inline">\left(h-p\right)</math> é a quantidade de fragmentos disponíveis.
	*<math display="inline">c</math>: taxa de colonização		*<math display="inline">c</math>: taxa de colonização;
	*<math display="inline">e:</math>taxa de extinção		*<math display="inline">e</math>: taxa de extinção.
	Então o primeiro termo se relaciona ao aumento da população devido colonização e o segundo termo se refere ao decréscimo na população devido a extinção local ~~da espécie~~. Podemos observar que a variação da população é proporcional a própria população, e o equilíbrio é alcançado quando:		Então o primeiro termo se relaciona ao aumento da população devido colonização e o segundo termo se refere ao decréscimo na população devido a extinção local. Podemos observar que a variação da população é proporcional a própria população, e o equilíbrio é alcançado quando:

	<math display="block">\begin{align}		<math display="block">\begin{align}
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	\end{align}</math>		\end{align}</math>

	~~Conforme~~ discutido anteriormente, quando a taxa de extinção é igual ao produto entre a taxa de colonização, a quantidade de fragmentos disponíveis para serem colonizados, ou seja, quando temos um equilíbrio entre extinções e colonizações.		conforme discutido anteriormente, o equilíbrio é alcançado quando a taxa de extinção é igual ao produto entre a taxa de colonização e a quantidade de fragmentos disponíveis para serem colonizados, ou seja, quando temos um equilíbrio entre extinções e colonizações.

	====== Principais materiais utilizados ======		====== Principais materiais utilizados ======

Jhordan em 23h20min de 12 de abril de 2021

2021-04-12T23:20:13Z

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	{{Ecologia\| [[~~Modelo~~ de ~~Lotka-Volterra amortecido~~]] \|[[Modelo de ~~Levins aprimorado~~]]}}		{{Ecologia\| [[Métodos de Lyapunov]] \|[[Modelo de Lotka-Volterra]]}}

	{{Ecologia\| [[~~Modelo~~ de ~~Lotka-Volterra amortecido~~]] \|[[Modelo de ~~Levins aprimorado~~]}}		O Modelo de Levins é um modelo extremamente simples, para uma única população. Para compreender o modelo é necessário compreender o que é metapopulação.

			Metapopulação é uma população em que os indivíduos estão espacialmente distribuídos no habitat em 2 ou mais subpopulações. Como motivação para a incorporação deste conceito, podemos citar que atividades humanas e desastres naturais muitas vezes causam a fragmentação de um grande habitat em fragmentos menores, levando a uma consequente divisão de uma população em subpopulações, ou seja, a se tornar uma metapopulação. Por este emotivo, a dinâmica de metapopulações é considerada uma importante ferramenta em biologia conversativa.

			Na metapopulação, cada população em um fragmento é considerado uma subpopulação, e o deslocamento das subpopulações entre um fragmento ou outro, assim como uma possível troca de indivíduos entre uma subpopulação e outra é o que é chamado de dinâmica de metapopulações. O conceito de metapopulações foi introduzido em 1969 baseado em uma população no qual os indivíduos se reproduzem e morrem em um fragmento local do habitat e a prole se dispersa para outros fragmentos.

			A aproximação mais popular no estudo da dinâmica de metapopulações é o modelo de Levins. O modelo de Levins tem como principal hipótese:

			*Todas as populações locais tem um risco significativo de extinção
			**O equilíbrio estocástico ocorre no equilíbrio entre extinções locais e colonizações de fragmentos do habitat disponíveis.
			É importante destacar que a distância e configuração da espacial da paisagem não está incluída no modelo de Levins, pois ele não é um modelo espacialmente explícito, porém são fatores que afetam a dinâmica de populações. O modelo por sua vez, assume:
			*A metapopulação existe em um habitat homogêneo dividido em subpopulações
			*Os jovens dispersam aleatoriamente no habitat.
			Então a proporção de fragmentos ocupados no modelo de Levins é dado por:

			<math display="block">\frac{dp}{dt}=c\left(h-p\right)p-ep</math>

			Onde :

			*<math display="inline">h:</math> Fragmentos totais no habitat;
			*<math display="inline">p:</math> fragmentos ocupados pela espécie.
			**Então <math display="inline">\left(h-p\right)</math> é a quantidade de fragmentos disponíveis
			*<math display="inline">c</math>: taxa de colonização
			*<math display="inline">e:</math>taxa de extinção
			Então o primeiro termo se relaciona ao aumento da população devido colonização e o segundo termo se refere ao decréscimo na população devido a extinção local da espécie. Podemos observar que a variação da população é proporcional a própria população, e o equilíbrio é alcançado quando:

			<math display="block">\begin{align}
			0=& c\left(h-p\right)p-ep\\
			e=&c\left(h-p\right) \\
			\end{align}</math>

			Conforme discutido anteriormente, quando a taxa de extinção é igual ao produto entre a taxa de colonização, a quantidade de fragmentos disponíveis para serem colonizados, ou seja, quando temos um equilíbrio entre extinções e colonizações.

			====== Principais materiais utilizados ======

			# [https://vlab.amrita.edu/?sub=3&brch=65&sim=772&cnt=1 Metapopulation Dynamics - Levins Model] (Universidade Amrita Vishwa Vidyapeetham)



			{{Ecologia\| [[Métodos de Lyapunov]] \|[[Modelo de Lotka-Volterra]]}}

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2021-04-12T22:24:03Z

Criou página com '{{Ecologia| Modelo de Lotka-Volterra amortecido |Modelo de Levins aprimorado}} {{Ecologia| Modelo de Lotka-Volterra amortecido |[[Modelo de Levins aprimorado]}}'

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{{Ecologia| [[Modelo de Lotka-Volterra amortecido]] |[[Modelo de Levins aprimorado]]}}

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