Medidas estáticas - Histórico de revisão

Rmoreira: /* Calculando o Psi 6 */

2016-08-01T21:17:08Z

Calculando o Psi 6

← Edição anterior		Edição das 21h17min de 1 de agosto de 2016
Linha 134:		Linha 134:
	angle[j]=cos(6.*(angle[j+1]-angle[j]));		angle[j]=cos(6.*(angle[j+1]-angle[j]));
	}		}
	angle[k-1]=cos(6.(firstAngle+2PI-angle[k-1]));		angle[k-1]=cos(6.(firstAngle+23.1415-angle[k-1]));
	for(j=0;j<k;j++){		for(j=0;j<k;j++){
	psix[i]+=angle[j]/6.;		psix[i]+=angle[j]/6.;

Rmoreira: /* Encontrando vizinhos */

2016-08-01T21:16:02Z

Encontrando vizinhos

← Edição anterior		Edição das 21h16min de 1 de agosto de 2016
Linha 75:		Linha 75:
	y2=yy[j];		y2=yy[j];
	if(i!=j){		if(i!=j){
	if(~~distance~~(~~xOrg,yOrg,x2,~~y2)<radiusLimit)		deltaX=fabs(x2-x1);
			deltaY=fabs(y2-y1);
			//Condições de contorno
			deltaX=deltaX-rint(deltaX/Lx)*Lx;
			deltaY=deltaY-rint(deltaY/Ly)*Ly;
			// --- //
			d=sqrt((deltaXdeltaX)+(deltaYdeltaY));
			if(d<radiusLimit)
	{		{
	neighborsX[k]=x2;		neighborsX[k]=x2;
	neighborsY[k]=y2;		neighborsY[k]=y2;
	dNeighbors[k]=~~distance(x2,y2,xOrg,yOrg)~~;		dNeighbors[k]=d;
	k+=1;		k+=1;
	}		}

Rmoreira: /* Encontrando vizinhos */

2016-08-01T21:13:30Z

Encontrando vizinhos

← Edição anterior		Edição das 21h13min de 1 de agosto de 2016
Linha 64:		Linha 64:
	O método aqui citado é pouco otimizado, pois utiliza-se um for em <math>N^2</math>, porém de implementação razoavelmente simples. O método consiste em encontrar as partículas mais próximas da partícula-teste (partícula em que busca-se calcular o valor de <math>\psi_6</math> baseando-se em outro valor já calculado, a medida do g(r), desta forma o valor de <math>\psi_6</math> resultará em um valor razoável ( >0.8 ) se os vizinhos dentro do raio medido no g(r) são de fato 6 e estão localizados em um padrão quase-hexagonal em torno da partícula-teste.		O método aqui citado é pouco otimizado, pois utiliza-se um for em <math>N^2</math>, porém de implementação razoavelmente simples. O método consiste em encontrar as partículas mais próximas da partícula-teste (partícula em que busca-se calcular o valor de <math>\psi_6</math> baseando-se em outro valor já calculado, a medida do g(r), desta forma o valor de <math>\psi_6</math> resultará em um valor razoável ( >0.8 ) se os vizinhos dentro do raio medido no g(r) são de fato 6 e estão localizados em um padrão quase-hexagonal em torno da partícula-teste.

	Para encontrar os primeiros vizinhos baseando-se no g(r), precisa-se observar qual a medida do primeiro pico no gráfico do g(r) e então definir este como uma distância de corte para a partícular ser ou não vizinha (isto é, um circulo com o raio da distância de corte ao redor da partícula-teste de forma que outras partículas dentro deste círculo são suas vizinhas). Neste caso, definem-se três vetores: "neighborsX" (que guarda a posição X do vizinho), "neighborsY"(que guarda a posição Y do vizinho) e "dNeighbors"(que guarda a distância do vizinho) e então faz-se o for em <math>N^2</math> buscando-se as distância menores que o raio de corte:		Para encontrar os primeiros vizinhos baseando-se no g(r), precisa-se observar qual a medida do primeiro pico no gráfico do g(r) e então definir este como uma distância de corte para a partícular ser ou não vizinha (isto é, um circulo com o raio da distância de corte ao redor da partícula-teste de forma que outras partículas dentro deste círculo são suas vizinhas). Neste caso, definem-se três vetores: "neighborsX" (que guarda a posição X do vizinho), "neighborsY"(que guarda a posição Y do vizinho) e "dNeighbors"(que guarda a distância do vizinho)[É recomendado definir estes vetores com tamanho pelo menos de 10, pois é possível que sejam encontrados mais de 6 vizinhos, para isso existe a variável de controle "k" que guarda quantos vizinhos cada partícula tem] e então faz-se o for em <math>N^2</math> buscando-se as distância menores que o raio de corte:

	<pre>		<pre>

Rmoreira: /* Aplicações em outras áreas */

2016-08-01T19:12:26Z

Aplicações em outras áreas

← Edição anterior		Edição das 19h12min de 1 de agosto de 2016
Linha 148:		Linha 148:
	[[Image:Celulasdegrade.png\|thumb\|300px\|right\|Mapa neural de células de grade em que o valor de <math> \psi_6 </math> equivale 0,99.]]		[[Image:Celulasdegrade.png\|thumb\|300px\|right\|Mapa neural de células de grade em que o valor de <math> \psi_6 </math> equivale 0,99.]]

	No estudo ~~do processamento da~~ posição ~~de um animal no cérebro de rato~~, são ~~observados padrões hexagonais produzidos pelas~~ chamadas "Células de grade", neurônios que disparam em certos locais específicos do espaço e tendem a formar padrões de grade (hexagonal). Em posse das posições de disparo desses neurônios é possível utilizar a medida do <math> \psi_6 </math> para determinar a "hexagonalidade" dos disparos, podendo-se realizar estudos da influência desse formato na interpretação geoespacial do animal.		No estudo de como animais processam a sua posição em seu cerébro, são observadas as chamadas "Células de grade", neurônios que disparam em certos locais específicos do espaço e tendem a formar padrões de grade (hexagonal). Em posse das posições de disparo desses neurônios é possível utilizar a medida do <math> \psi_6 </math> para determinar a "hexagonalidade" dos disparos, podendo-se realizar estudos da influência desse formato na interpretação geoespacial do animal.

Rmoreira: /* Psi 6 ( \psi_6 ) */

2016-08-01T18:51:07Z

Psi 6 ( \psi_6 )

← Edição anterior		Edição das 18h51min de 1 de agosto de 2016
Linha 142:		Linha 142:
	[[Image:Psix_0360.png\|thumb\|400px\|left\|Resultados do valor de <math>\psi_6</math> (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.360 </math>.]]		[[Image:Psix_0360.png\|thumb\|400px\|left\|Resultados do valor de <math>\psi_6</math> (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.360 </math>.]]
	[[Image:Psix_0640.png\|thumb\|400px\|center\|Resultados do valor de <math>\psi_6</math> (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.640 </math>]]		[[Image:Psix_0640.png\|thumb\|400px\|center\|Resultados do valor de <math>\psi_6</math> (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.640 </math>]]


	== Aplicações em outras áreas ==		== Aplicações em outras áreas ==

Rmoreira: /* Exemplos */

2016-08-01T18:50:24Z

Exemplos

← Edição anterior		Edição das 18h50min de 1 de agosto de 2016
Linha 139:		Linha 139:
	=== Exemplos ===		=== Exemplos ===
	Para o caso de um potencial de Lennard-Jones, é possível observar resultados de mapas de <math> \psi_6 </math>, isto é, um mapa que mostra para cada partícula o seu valor da medida, da seguinte forma para cada valor de rho:		Para o caso de um potencial de Lennard-Jones, é possível observar resultados de mapas de <math> \psi_6 </math>, isto é, um mapa que mostra para cada partícula o seu valor da medida, da seguinte forma para cada valor de rho:
	[[Image:Psix_1.png\|thumb\|400px\|right\|Resultados do valor de ~~psi6~~ (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=1.000 </math>]]		[[Image:Psix_1.png\|thumb\|400px\|right\|Resultados do valor de <math>\psi_6</math> (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=1.000 </math>]]
	[[Image:Psix_0360.png\|thumb\|400px\|left\|Resultados do valor de ~~psi6~~ (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.360 </math>.]]		[[Image:Psix_0360.png\|thumb\|400px\|left\|Resultados do valor de <math>\psi_6</math> (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.360 </math>.]]
	[[Image:Psix_0640.png\|thumb\|400px\|center\|Resultados do valor de ~~psi6~~ (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.640 </math>]]		[[Image:Psix_0640.png\|thumb\|400px\|center\|Resultados do valor de <math>\psi_6</math> (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.640 </math>]]

	== Aplicações em outras áreas ==		== Aplicações em outras áreas ==

Rmoreira: /* Exemplos */

2016-08-01T18:50:01Z

Exemplos

← Edição anterior		Edição das 18h50min de 1 de agosto de 2016
Linha 139:		Linha 139:
	=== Exemplos ===		=== Exemplos ===
	Para o caso de um potencial de Lennard-Jones, é possível observar resultados de mapas de <math> \psi_6 </math>, isto é, um mapa que mostra para cada partícula o seu valor da medida, da seguinte forma para cada valor de rho:		Para o caso de um potencial de Lennard-Jones, é possível observar resultados de mapas de <math> \psi_6 </math>, isto é, um mapa que mostra para cada partícula o seu valor da medida, da seguinte forma para cada valor de rho:
	[[Image:Psix_1.png\|thumb\|400px\|right\|Resultados do valor de ~~psix~~ (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=1.000 </math>]]		[[Image:Psix_1.png\|thumb\|400px\|right\|Resultados do valor de psi6 (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=1.000 </math>]]
	[[Image:Psix_0360.png\|thumb\|400px\|left\|Resultados do valor de ~~psix~~ (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.360 </math>.]]		[[Image:Psix_0360.png\|thumb\|400px\|left\|Resultados do valor de psi6 (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.360 </math>.]]
	[[Image:Psix_0640.png\|thumb\|400px\|center\|Resultados do valor de ~~psix~~ (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.640 </math>]]		[[Image:Psix_0640.png\|thumb\|400px\|center\|Resultados do valor de psi6 (em cores) para o caso de um potencial de Lennard Jones para <math> \rho=0.640 </math>]]


	== Aplicações em outras áreas ==		== Aplicações em outras áreas ==

Rmoreira: /* Encontrando vizinhos */

2016-08-01T18:49:19Z

Encontrando vizinhos

← Edição anterior		Edição das 18h49min de 1 de agosto de 2016
Linha 62:		Linha 62:
	O problema de encontrar primeiros vizinhos é um problema bastante discutido em teoria da computação e diversos métodos foram desenvolvidos para efetuar esta tarefa. Desta forma a maioria dos métodos otimizados são de difícil implementação e então não serão tratados nesse verbete.		O problema de encontrar primeiros vizinhos é um problema bastante discutido em teoria da computação e diversos métodos foram desenvolvidos para efetuar esta tarefa. Desta forma a maioria dos métodos otimizados são de difícil implementação e então não serão tratados nesse verbete.

	O método aqui citado é pouco otimizado, pois utiliza-se um for em <math>N^2</math>, porém de implementação razoavelmente simples. O método consiste em encontrar as partículas mais próximas da partícula-teste (partícula em que busca-se calcular o valor de <math>\psi_6</math>) baseando-se em outro valor já calculado, a medida do g(r), desta forma o valor de <math>\psi_6</math> resultará em um valor razoável ( >0.8 ) se os vizinhos dentro do raio medido no g(r) são de fato 6 e estão localizados em um padrão quase-hexagonal em torno da partícula-teste.		O método aqui citado é pouco otimizado, pois utiliza-se um for em <math>N^2</math>, porém de implementação razoavelmente simples. O método consiste em encontrar as partículas mais próximas da partícula-teste (partícula em que busca-se calcular o valor de <math>\psi_6</math> baseando-se em outro valor já calculado, a medida do g(r), desta forma o valor de <math>\psi_6</math> resultará em um valor razoável ( >0.8 ) se os vizinhos dentro do raio medido no g(r) são de fato 6 e estão localizados em um padrão quase-hexagonal em torno da partícula-teste.

	Para encontrar os primeiros vizinhos baseando-se no g(r), precisa-se observar qual a medida do primeiro pico no gráfico do g(r) e então definir este como uma distância de corte para a partícular ser ou não vizinha (isto é, um circulo com o raio da distância de corte ao redor da partícula-teste de forma que outras partículas dentro deste círculo são suas vizinhas). Neste caso, definem-se três vetores: "neighborsX" (que guarda a posição X do vizinho), "neighborsY"(que guarda a posição Y do vizinho) e "dNeighbors"(que guarda a distância do vizinho) e então faz-se o for em <math>N^2</math> buscando-se as distância menores que o raio de corte:		Para encontrar os primeiros vizinhos baseando-se no g(r), precisa-se observar qual a medida do primeiro pico no gráfico do g(r) e então definir este como uma distância de corte para a partícular ser ou não vizinha (isto é, um circulo com o raio da distância de corte ao redor da partícula-teste de forma que outras partículas dentro deste círculo são suas vizinhas). Neste caso, definem-se três vetores: "neighborsX" (que guarda a posição X do vizinho), "neighborsY"(que guarda a posição Y do vizinho) e "dNeighbors"(que guarda a distância do vizinho) e então faz-se o for em <math>N^2</math> buscando-se as distância menores que o raio de corte:

Rmoreira: /* Encontrando vizinhos */

2016-08-01T18:47:53Z

Encontrando vizinhos

← Edição anterior		Edição das 18h47min de 1 de agosto de 2016
Linha 83:		Linha 83:
	}		}
	}		}
	}		}
	</pre>		</pre>

Rmoreira: /* Encontrando vizinhos */

2016-08-01T18:47:19Z

Encontrando vizinhos

← Edição anterior		Edição das 18h47min de 1 de agosto de 2016
Linha 68:		Linha 68:
	<pre>		<pre>
	for(i=0;i<NP;i++){		for(i=0;i<NP;i++){
	xOrg=xx[i];		k=0;
			xOrg=xx[i];
	yOrg=yy[i];		yOrg=yy[i];
	for(j=0;j<NP;j++){		for(j=0;j<NP;j++){