Grupo - Modelo Sznajd - Histórico de revisão

Csdionatan: /* Aplicações */

2018-01-25T10:42:38Z

Aplicações

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	[[Arquivo:anferparty.png\|x300px]]		[[Arquivo:anferparty.png\|x300px]]

	Após essa distribuição, podemos estudar como se dividem os votos. A imagem mostra a distribuição acumulada dos votos, em azul logo após a distribuição inicial (lei de potência com inclinação -1/2), e após os passos de Monte Carlo (com inclinação -1). Vemos que muitos poucos candidatos recebem a maioria dos votos, fato que concorda com o caso real. <ref>R. N. Costa-Filho, M. P. Almeida, J. S. Andrade Jr., and J. E. Moreira, Phys. Rev. E 60, 1067 (1999)</ref> [[Arquivo:final.png\|x300px]]		Após essa distribuição, podemos estudar como se dividem os votos. A imagem mostra a distribuição acumulada dos votos, em azul logo após a distribuição inicial (lei de potência com inclinação -1/2), e após os passos de Monte Carlo (com inclinação -1). Vemos que muitos poucos candidatos recebem a maioria dos votos, fato que concorda com o caso real.<ref>R. N. Costa-Filho, M. P. Almeida, J. S. Andrade Jr., and J. E. Moreira, Phys. Rev. E 60, 1067 (1999)</ref>
			[[Arquivo:final.png\|x300px]]

	Uma maneira de visualizar o processo é vendo o que acontece em uma rede quadrada 50x50 com 6 candidatos. O sistema converge para um candidato dominando devido ao tamanho da rede. Para uma rede maior, há uma competição entre vários candidatos dentro do limite de transição.		Uma maneira de visualizar o processo é vendo o que acontece em uma rede quadrada 50x50 com 6 candidatos. O sistema converge para um candidato dominando devido ao tamanho da rede. Para uma rede maior, há uma competição entre vários candidatos dentro do limite de transição.

Csdionatan: /* Aplicações */

2018-01-25T10:21:23Z

Aplicações

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	== Aplicações ==		== Aplicações ==
	O modelo de Sznajd pode ser utilizado em política, marketing e finanças. Um caso especial está em <ref>A. T. BERNARDES et al, Int. J. Mod. Phys. C 12, 159 (2001)</ref>		O modelo de Sznajd pode ser utilizado em política, marketing e finanças. Um caso especial está em <ref>A. T. BERNARDES et al, Int. J. Mod. Phys. C 12, 159 (2001)</ref>.

	Reproduzimos o modelo mostrado no paper, usando uma rede quadrada <math>~~NxN~~</math> com <math>N = 1000</math>. Ao invés de usar um modelo de spin (-1 ou 1), o modelo simula eleições brasileiras, usando um ~~numero~~ de políticos escolhido como <math>N_p = 600</math>. Usando a condição de seleção <math>~~IIa~~</math>, cada vez que dois vizinhos tem a mesma opinião, todos os seus 6 vizinhos adquirem a mesma opinião.		Reproduzimos o modelo mostrado no paper, usando uma rede quadrada <math>N</math>x<math>N</math> com <math>N = 1000</math>. Ao invés de usar um modelo de spin (-1 ou 1), o modelo simula eleições brasileiras, usando um número de políticos escolhido como <math>N_p = 600</math>. Usando a condição de seleção <math>II_a</math>, cada vez que dois vizinhos tem a mesma opinião, todos os seus 6 vizinhos adquirem a mesma opinião.

	Nossa condição inicial é montada selecionando todos os eleitores aleatoriamente, dando-os uma probabilidade <math>P = \frac{n^2}{N^2}</math> de escolher um candidato <math>n</math>. Ao escolher um candidado, ele tem uma mesma probabilidade <math>P</math> de tentar convencer seus vizinhos (<math>P</math> nesse caso age como o poder de convencimento de um candidato). Na imagem podemos ver a distribuição de votos por politico, que segue uma lei de potências.		Nossa condição inicial é montada selecionando todos os eleitores aleatoriamente, dando-os uma probabilidade <math>P = \frac{n^2}{N^2}</math> de escolher um candidato <math>n</math>. Ao escolher um candidado, ele tem uma mesma probabilidade <math>P</math> de tentar convencer seus vizinhos (<math>P</math> nesse caso age como o poder de convencimento de um candidato). Na imagem podemos ver a distribuição de votos por politico, que segue uma lei de potências.

Csdionatan: /* Generalização */

2018-01-25T10:20:33Z

Generalização

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	<math>II.</math> Um par vizinho tenta convencer seus seis vizinhos a seguir a orientação do par apenas se o par tiver spins paralelos. Caso contrário, seguem três regras horizontais mas com regras verticais completamente análogas:		<math>II.</math> Um par vizinho tenta convencer seus seis vizinhos a seguir a orientação do par apenas se o par tiver spins paralelos. Caso contrário, seguem três regras horizontais mas com regras verticais completamente análogas:
	#<math>II_a</math> Os vizinhos não mudam		#<math>II_a</math> Os vizinhos não mudam.
	#<math>II_b</math> Os três vizinhos da esquerda seguem a orientação do spin da esquerda do par e os três da direita seguem o spin da direita		#<math>II_b</math> Os três vizinhos da esquerda seguem a orientação do spin da esquerda do par e os três da direita seguem o spin da direita.
	#<math>II_c</math> Os três vizinhos da esquerda seguem a orientação do spin da direita do par e os três da direita seguem o spin da esquerda (oposto a anterior)		#<math>II_c</math> Os três vizinhos da esquerda seguem a orientação do spin da direita do par e os três da direita seguem o spin da esquerda (oposto a anterior).

	<math>III.</math> A regra de 1D é aplicada para cada uma das quatro linhas de quatro spins cada.		<math>III.</math> A regra de 1D é aplicada para cada uma das quatro linhas de quatro spins cada.

	Regra <math>I_a:</math> pontos fixos com spins todos para cima ou para baixo		Regra <math>I_a:</math> pontos fixos com spins todos para cima ou para baixo.

	Regra <math>I_b:</math> sem pontos fixos		Regra <math>I_b:</math> sem pontos fixos.

	Regra <math>II_a</math> e <math>II_b:</math> pontos fixos com spins todos para cima ou para baixo		Regra <math>II_a</math> e <math>II_b:</math> pontos fixos com spins todos para cima ou para baixo.

	Regra <math>II_c:</math> Para L par ten-se ou tudo para cima ou para baixo. Para L ímpar também a o ponto antiferromagnético		Regra <math>II_c:</math> Para L par ten-se ou tudo para cima ou para baixo. Para L ímpar também a o ponto antiferromagnético

	Regra <math>III:</math> pontos fixos com spins todos para cima ou para baixo com L ímpar		Regra <math>III:</math> pontos fixos com spins todos para cima ou para baixo com L ímpar.

	== Aplicações ==		== Aplicações ==

Csdionatan: /* Modificações */

2018-01-25T10:19:48Z

Modificações

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	[[Arquivo:1.jpg]]		[[Arquivo:1.jpg]]

	Isto foi mostrado por ~~Gallam~~<ref>S. Galam, J. Stat. Phys. 61, 943 (1990)</ref>		Isto foi mostrado por Galam<ref>S. Galam, J. Stat. Phys. 61, 943 (1990)</ref>

	== Generalização ==		== Generalização ==

Csdionatan: /* Modificações */

2018-01-25T10:19:26Z

Modificações

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Linha 22:		Linha 22:
	# Se <math> S_{i} = -S_{i+1}</math>, então <math> S_{i-1} = S_{i}</math> e <math> S_{i+2} = S_{i}</math>		# Se <math> S_{i} = -S_{i+1}</math>, então <math> S_{i-1} = S_{i}</math> e <math> S_{i+2} = S_{i}</math>

	Estas regras ficaram conhecidas como algo do tipo: "Se você não sabe o que fazer, ou faz nada ou faz qualquer coisa." É um tanto quanto óbvio que o modelo unidimensional não representa bem um sistema social e que modelos bidimensionais são bem mais realistas. Algo interessante mencionar é a atualização simultânea para sistemas de duas dimensões: uma atualização simultânea leva a uma muito maior dificuldade de atingir o estado de consenso total. Isso foi mostrado por Stauffer<ref>D. Stauffer D, J Math Sociol 28 25 (2004)</ref> e a ~~rezão~~ para isso é que alguns recebem simultaneamente distintas informações de diferentes vizinhos, o que leva a não aceitar a opinião.		Estas regras ficaram conhecidas como algo do tipo: "Se você não sabe o que fazer, ou faz nada ou faz qualquer coisa." É um tanto quanto óbvio que o modelo unidimensional não representa bem um sistema social e que modelos bidimensionais são bem mais realistas. Algo interessante mencionar é a atualização simultânea para sistemas de duas dimensões: uma atualização simultânea leva a uma muito maior dificuldade de atingir o estado de consenso total. Isso foi mostrado por Stauffer<ref>D. Stauffer D, J Math Sociol 28 25 (2004)</ref> e a razão para isso é que alguns recebem simultaneamente distintas informações de diferentes vizinhos, o que leva a não aceitar a opinião.

	Regras para rede quadrada <math>~~LxL~~</math>:		Regras para rede quadrada <math>L</math>x<math>L</math>:

	# Se conjunto 2x2 de 4 vizinhos não tiverem todos os seus spins paralelos, deixam os seus oito vizinhos sem ~~modificações~~		# Se conjunto 2x2 de 4 vizinhos não tiverem todos os seus spins paralelos, deixam os seus oito vizinhos sem .# Um par de vizinhos convence seus seis vizinhos a seguirem a sua orientação se o par de spins for paralelo.
	# Um par de vizinhos convence seus seis vizinhos a seguirem a sua orientação se o par de spins for paralelo.

	A regra de atualização para duas dimensões pode ser obtida pela regra em uma dimensão: A regra e 1D é aplicada para cada uma das 4 cadeias de spins, como mostra a próxima figura:		A regra de atualização para duas dimensões pode ser obtida pela regra em uma dimensão: A regra e 1D é aplicada para cada uma das 4 cadeias de spins, como mostra a próxima figura:

Csdionatan: /* Aplicações */

2018-01-25T05:38:34Z

Aplicações

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Linha 75:		Linha 75:

	Após essa distribuição, podemos estudar como se dividem os votos. A imagem mostra a distribuição acumulada dos votos, em azul logo após a distribuição inicial (lei de potência com inclinação -1/2), e após os passos de Monte Carlo (com inclinação -1). Vemos que muitos poucos candidatos recebem a maioria dos votos, fato que concorda com o caso real. <ref>R. N. Costa-Filho, M. P. Almeida, J. S. Andrade Jr., and J. E. Moreira, Phys. Rev. E 60, 1067 (1999)</ref> [[Arquivo:final.png\|x300px]]		Após essa distribuição, podemos estudar como se dividem os votos. A imagem mostra a distribuição acumulada dos votos, em azul logo após a distribuição inicial (lei de potência com inclinação -1/2), e após os passos de Monte Carlo (com inclinação -1). Vemos que muitos poucos candidatos recebem a maioria dos votos, fato que concorda com o caso real. <ref>R. N. Costa-Filho, M. P. Almeida, J. S. Andrade Jr., and J. E. Moreira, Phys. Rev. E 60, 1067 (1999)</ref> [[Arquivo:final.png\|x300px]]

			Uma maneira de visualizar o processo é vendo o que acontece em uma rede quadrada 50x50 com 6 candidatos. O sistema converge para um candidato dominando devido ao tamanho da rede. Para uma rede maior, há uma competição entre vários candidatos dentro do limite de transição.

			[[Arquivo:foobar.gif\|x300px]]

	==Bibliografia==		==Bibliografia==
	<references/>		<references/>

Csdionatan: /* Aplicações */

2018-01-25T05:34:56Z

Aplicações

← Edição anterior		Edição das 02h34min de 25 de janeiro de 2018
Linha 64:		Linha 64:
	Reproduzimos o modelo mostrado no paper, usando uma rede quadrada <math>NxN</math> com <math>N = 1000</math>. Ao invés de usar um modelo de spin (-1 ou 1), o modelo simula eleições brasileiras, usando um numero de políticos escolhido como <math>N_p = 600</math>. Usando a condição de seleção <math>IIa</math>, cada vez que dois vizinhos tem a mesma opinião, todos os seus 6 vizinhos adquirem a mesma opinião.		Reproduzimos o modelo mostrado no paper, usando uma rede quadrada <math>NxN</math> com <math>N = 1000</math>. Ao invés de usar um modelo de spin (-1 ou 1), o modelo simula eleições brasileiras, usando um numero de políticos escolhido como <math>N_p = 600</math>. Usando a condição de seleção <math>IIa</math>, cada vez que dois vizinhos tem a mesma opinião, todos os seus 6 vizinhos adquirem a mesma opinião.

	Nossa condição inicial é montada selecionando todos os eleitores aleatoriamente, dando-os uma probabilidade <math>P = \frac{n^2}{N^2}</math> de escolher um candidato <math>n</math>. Ao escolher um candidado, ele tem uma mesma probabilidade <math>P</math> de tentar convencer seus vizinhos (<math>P</math> nesse caso age como o poder de convencimento de um candidato). Na imagem podemos ver ~~[[Arquivo:init.png]]~~ a distribuição de votos por politico, que segue uma lei de potências.		Nossa condição inicial é montada selecionando todos os eleitores aleatoriamente, dando-os uma probabilidade <math>P = \frac{n^2}{N^2}</math> de escolher um candidato <math>n</math>. Ao escolher um candidado, ele tem uma mesma probabilidade <math>P</math> de tentar convencer seus vizinhos (<math>P</math> nesse caso age como o poder de convencimento de um candidato). Na imagem podemos ver a distribuição de votos por politico, que segue uma lei de potências.

			[[Arquivo:init.png\|x300px]]

	Em seguida, realizamos passos de Monte Carlo, selecionando aleatóriamente <math>N^2</math> eleitores (que podem se repetir) e os fazemos tentar convencer um de seus 4 vizinhos, seguindo a mesma regra.		Em seguida, realizamos passos de Monte Carlo, selecionando aleatóriamente <math>N^2</math> eleitores (que podem se repetir) e os fazemos tentar convencer um de seus 4 vizinhos, seguindo a mesma regra.

	Nosso modelo tenta estudar a fase de transição do modelo (passos de Monte Carlo <math>1 << t << 10^5</math>), dado que num processo eleitoral os votos não atingem um equilíbrio. A imagem mostra a distribuição desses votos [[Arquivo:anferparty.png]]		Nosso modelo tenta estudar a fase de transição do modelo (passos de Monte Carlo <math>1 << t << 10^5</math>), dado que num processo eleitoral os votos não atingem um equilíbrio. A imagem mostra a distribuição desses votos.

			[[Arquivo:anferparty.png\|x300px]]

	Após essa distribuição, podemos estudar como se dividem os votos. A imagem mostra ~~[[Arquivo:final.png]]~~ a distribuição acumulada dos votos, em azul logo após a distribuição inicial (lei de potência com inclinação -1/2), e após os passos de Monte Carlo (com inclinação -1). Vemos que muitos poucos candidatos recebem a maioria dos votos, fato que concorda com o caso real <ref>R. N. Costa-Filho, M. P. Almeida, J. S. Andrade Jr., and J. E. Moreira, Phys. Rev. E 60, 1067 (1999)</ref>		Após essa distribuição, podemos estudar como se dividem os votos. A imagem mostra a distribuição acumulada dos votos, em azul logo após a distribuição inicial (lei de potência com inclinação -1/2), e após os passos de Monte Carlo (com inclinação -1). Vemos que muitos poucos candidatos recebem a maioria dos votos, fato que concorda com o caso real. <ref>R. N. Costa-Filho, M. P. Almeida, J. S. Andrade Jr., and J. E. Moreira, Phys. Rev. E 60, 1067 (1999)</ref> [[Arquivo:final.png\|x300px]]

	==Bibliografia==		==Bibliografia==
	<references/>		<references/>

Csdionatan: /* Aplicações */

2018-01-25T05:29:44Z

Aplicações

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Linha 64:		Linha 64:
	Reproduzimos o modelo mostrado no paper, usando uma rede quadrada <math>NxN</math> com <math>N = 1000</math>. Ao invés de usar um modelo de spin (-1 ou 1), o modelo simula eleições brasileiras, usando um numero de políticos escolhido como <math>N_p = 600</math>. Usando a condição de seleção <math>IIa</math>, cada vez que dois vizinhos tem a mesma opinião, todos os seus 6 vizinhos adquirem a mesma opinião.		Reproduzimos o modelo mostrado no paper, usando uma rede quadrada <math>NxN</math> com <math>N = 1000</math>. Ao invés de usar um modelo de spin (-1 ou 1), o modelo simula eleições brasileiras, usando um numero de políticos escolhido como <math>N_p = 600</math>. Usando a condição de seleção <math>IIa</math>, cada vez que dois vizinhos tem a mesma opinião, todos os seus 6 vizinhos adquirem a mesma opinião.

	Nossa condição inicial é montada selecionando todos os eleitores aleatoriamente, dando-os uma probabilidade <math>P = \frac{n^2}{N^2}</math> de escolher um candidato <math>n</math>. Ao escolher um candidado, ele tem uma mesma probabilidade <math>P</math> de tentar convencer seus vizinhos (<math>P</math> nesse caso age como o poder de convencimento de um candidato). Na imagem podemos ver [~~INSERIR IMAGEM INICIAL~~] a distribuição de votos por politico, que segue uma lei de potências.		Nossa condição inicial é montada selecionando todos os eleitores aleatoriamente, dando-os uma probabilidade <math>P = \frac{n^2}{N^2}</math> de escolher um candidato <math>n</math>. Ao escolher um candidado, ele tem uma mesma probabilidade <math>P</math> de tentar convencer seus vizinhos (<math>P</math> nesse caso age como o poder de convencimento de um candidato). Na imagem podemos ver [[Arquivo:init.png]] a distribuição de votos por politico, que segue uma lei de potências.

	Em seguida, realizamos passos de Monte Carlo, selecionando aleatóriamente <math>N^2</math> eleitores (que podem se repetir) e os fazemos tentar convencer um de seus 4 vizinhos, seguindo a mesma regra.		Em seguida, realizamos passos de Monte Carlo, selecionando aleatóriamente <math>N^2</math> eleitores (que podem se repetir) e os fazemos tentar convencer um de seus 4 vizinhos, seguindo a mesma regra.

	Nosso modelo tenta estudar a fase de transição do modelo (passos de Monte Carlo <math>1 << t << 10^5</math>), dado que num processo eleitoral os votos não atingem um equilíbrio. A imagem mostra a distribuição desses votos [~~INSERIR afterparty~~]		Nosso modelo tenta estudar a fase de transição do modelo (passos de Monte Carlo <math>1 << t << 10^5</math>), dado que num processo eleitoral os votos não atingem um equilíbrio. A imagem mostra a distribuição desses votos [[Arquivo:anferparty.png]]

	~~Após essa distribuição, podemos estudar como se dividem os votos. A imagem mostra [INSERIR final~~] a distribuição acumulada dos votos, em azul logo após a distribuição inicial (lei de potência com inclinação -1/2), e após os passos de Monte Carlo (com inclinação -1). Vemos que muitos poucos candidatos recebem a maioria dos votos, fato que concorda com o caso real <ref>R. N. Costa-Filho, M. P. Almeida, J. S. Andrade Jr., and J. E. Moreira, Phys. Rev. E 60, 1067 (1999)</ref>

			Após essa distribuição, podemos estudar como se dividem os votos. A imagem mostra [[Arquivo:final.png]] a distribuição acumulada dos votos, em azul logo após a distribuição inicial (lei de potência com inclinação -1/2), e após os passos de Monte Carlo (com inclinação -1). Vemos que muitos poucos candidatos recebem a maioria dos votos, fato que concorda com o caso real <ref>R. N. Costa-Filho, M. P. Almeida, J. S. Andrade Jr., and J. E. Moreira, Phys. Rev. E 60, 1067 (1999)</ref>

	==Bibliografia==		==Bibliografia==
	<references/>		<references/>

Gabrgiov em 05h26min de 25 de janeiro de 2018

2018-01-25T05:26:48Z

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Linha 60:		Linha 60:

	== Aplicações ==		== Aplicações ==
	~~Como mencionado anteriormente, o~~ modelo de Sznajd pode ser utilizado em política, marketing e finanças.		O modelo de Sznajd pode ser utilizado em política, marketing e finanças. Um caso especial está em <ref>A. T. BERNARDES et al, Int. J. Mod. Phys. C 12, 159 (2001)</ref>

			Reproduzimos o modelo mostrado no paper, usando uma rede quadrada <math>NxN</math> com <math>N = 1000</math>. Ao invés de usar um modelo de spin (-1 ou 1), o modelo simula eleições brasileiras, usando um numero de políticos escolhido como <math>N_p = 600</math>. Usando a condição de seleção <math>IIa</math>, cada vez que dois vizinhos tem a mesma opinião, todos os seus 6 vizinhos adquirem a mesma opinião.

			Nossa condição inicial é montada selecionando todos os eleitores aleatoriamente, dando-os uma probabilidade <math>P = \frac{n^2}{N^2}</math> de escolher um candidato <math>n</math>. Ao escolher um candidado, ele tem uma mesma probabilidade <math>P</math> de tentar convencer seus vizinhos (<math>P</math> nesse caso age como o poder de convencimento de um candidato). Na imagem podemos ver [INSERIR IMAGEM INICIAL] a distribuição de votos por politico, que segue uma lei de potências.

			Em seguida, realizamos passos de Monte Carlo, selecionando aleatóriamente <math>N^2</math> eleitores (que podem se repetir) e os fazemos tentar convencer um de seus 4 vizinhos, seguindo a mesma regra.

			Nosso modelo tenta estudar a fase de transição do modelo (passos de Monte Carlo <math>1 << t << 10^5</math>), dado que num processo eleitoral os votos não atingem um equilíbrio. A imagem mostra a distribuição desses votos [INSERIR afterparty]

			Após essa distribuição, podemos estudar como se dividem os votos. A imagem mostra [INSERIR final] a distribuição acumulada dos votos, em azul logo após a distribuição inicial (lei de potência com inclinação -1/2), e após os passos de Monte Carlo (com inclinação -1). Vemos que muitos poucos candidatos recebem a maioria dos votos, fato que concorda com o caso real <ref>R. N. Costa-Filho, M. P. Almeida, J. S. Andrade Jr., and J. E. Moreira, Phys. Rev. E 60, 1067 (1999)</ref>


	==Bibliografia==		==Bibliografia==
	<references/>		<references/>

Csdionatan: /* Generalização */

2018-01-24T22:02:33Z

Generalização

← Edição anterior		Edição das 19h02min de 24 de janeiro de 2018
Linha 54:		Linha 54:

	Regra <math>II_a</math> e <math>II_b:</math> pontos fixos com spins todos para cima ou para baixo		Regra <math>II_a</math> e <math>II_b:</math> pontos fixos com spins todos para cima ou para baixo

			Regra <math>II_c:</math> Para L par ten-se ou tudo para cima ou para baixo. Para L ímpar também a o ponto antiferromagnético

			Regra <math>III:</math> pontos fixos com spins todos para cima ou para baixo com L ímpar

	== Aplicações ==		== Aplicações ==