Estudo numérico dos parâmetros de DM - Histórico de revisão

Matheussousa: /* Variação temporal */

2016-06-20T18:35:57Z

Variação temporal

← Edição anterior		Edição das 18h35min de 20 de junho de 2016
Linha 6:		Linha 6:

	<gallery>		<gallery>
	Ficheiro:		Ficheiro:Rad.jpg\| Função de distribuição radial do sistema para diferentes delta t's.
	Ficheiro:var.jpg\| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.		Ficheiro:var.jpg\| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
	</gallery>		</gallery>

Matheussousa: /* Variação temporal */

2016-06-20T18:34:37Z

Variação temporal

← Edição anterior		Edição das 18h34min de 20 de junho de 2016
Linha 6:		Linha 6:

	<gallery>		<gallery>
	Ficheiro:~~g0.001.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.~~		Ficheiro:
	~~Ficheiro:g0.01.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.~~
	~~Ficheiro:g0.1.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.~~
	Ficheiro:var.jpg\| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.		Ficheiro:var.jpg\| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
	</gallery>		</gallery>

Matheussousa: /* Número de Partículas */

2016-06-20T17:06:13Z

Número de Partículas

← Edição anterior		Edição das 17h06min de 20 de junho de 2016
Linha 20:		Linha 20:
	Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:N.jpg\|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação.		Ficheiro:N.jpg\|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação. Para N < 50 eu achei que a variância é completamente fora de escala com as mostradas no gráfico, coisas da ordem de 4,5.
	</gallery>		</gallery>

Matheussousa: /* Número de Partículas */

2016-06-20T17:05:10Z

Número de Partículas

← Edição anterior		Edição das 17h05min de 20 de junho de 2016
Linha 20:		Linha 20:
	Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:\|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação.		Ficheiro:N.jpg\|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação.
	</gallery>		</gallery>

Matheussousa: /* Número de Partículas */

2016-06-20T17:04:42Z

Número de Partículas

← Edição anterior		Edição das 17h04min de 20 de junho de 2016
Linha 20:		Linha 20:
	Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
			Ficheiro:\|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação.
	</gallery>		</gallery>

Matheussousa: Criou página com 'Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simul...'

2016-06-20T14:00:03Z

Criou página com 'Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simul...'

Página nova

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Variação temporal ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

<gallery>
Ficheiro:g0.001.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
Ficheiro:g0.01.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.
Ficheiro:g0.1.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
</gallery>

Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==
Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.
<gallery>
Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
</gallery>

== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]