Equação de Ginzburg-Landau complexa - Histórico de revisão

Msmm em 19h23min de 4 de julho de 2024

2024-07-04T19:23:54Z

← Edição anterior		Edição das 16h23min de 4 de julho de 2024
Linha 80:		Linha 80:

	<math>		<math>
	\dot{A} = \mu (\sigma_1 + \omega_1) A - (g_r + ig_i)\|A\|^2 A		\dot{A} = \mu (\sigma_1 + i\omega_1) A - (g_r + ig_i)\|A\|^2 A
	</math>		</math>

Msmm em 23h11min de 3 de julho de 2024

2024-07-03T23:11:10Z

← Edição anterior		Edição das 20h11min de 3 de julho de 2024
Linha 182:		Linha 182:

	Estados congelados são a solução entre as linhas OR e T representam os vidro de vórtice, a lenta convergência para essa solução é dada pela proximidade da linha T, parâmetros b=-2.0 e c=0.6.		Estados congelados são a solução entre as linhas OR e T representam os vidro de vórtice, a lenta convergência para essa solução é dada pela proximidade da linha T, parâmetros b=-2.0 e c=0.6.
	[[File:Frozen_states.gif\|800px\|~~left~~\|Figura 10 - Estados congelados]]		[[File:Frozen_states.gif\|800px\|center\|Figura 10 - Estados congelados]]


	~~<br>~~
	== Referências ==		== Referências ==

Msmm: /* Referências */

2024-07-03T23:08:28Z

Referências

← Edição anterior		Edição das 20h08min de 3 de julho de 2024
Linha 185:		Linha 185:


			<br>
	== Referências ==		== Referências ==

Msmm: /* Referências */

2024-07-03T23:07:45Z

Referências

← Edição anterior	Edição das 20h07min de 3 de julho de 2024
(Sem diferença)

Msmm: /* Referências */

2024-07-03T23:07:45Z

Referências

← Edição anterior		Edição das 20h07min de 3 de julho de 2024
Linha 186:		Linha 186:

	== Referências ==		== Referências ==

	[1] García-Morales, V., & Krischer, K. (2012). The complex Ginzburg–Landau equation: an introduction. Contemporary Physics, 53(2), 79–95. https://doi.org/10.1080/00107514.2011.642554		[1] García-Morales, V., & Krischer, K. (2012). The complex Ginzburg–Landau equation: an introduction. Contemporary Physics, 53(2), 79–95. https://doi.org/10.1080/00107514.2011.642554

Msmm em 23h05min de 3 de julho de 2024

2024-07-03T23:05:41Z

← Edição anterior		Edição das 20h05min de 3 de julho de 2024
Linha 183:		Linha 183:
	Estados congelados são a solução entre as linhas OR e T representam os vidro de vórtice, a lenta convergência para essa solução é dada pela proximidade da linha T, parâmetros b=-2.0 e c=0.6.		Estados congelados são a solução entre as linhas OR e T representam os vidro de vórtice, a lenta convergência para essa solução é dada pela proximidade da linha T, parâmetros b=-2.0 e c=0.6.
	[[File:Frozen_states.gif\|800px\|left\|Figura 10 - Estados congelados]]		[[File:Frozen_states.gif\|800px\|left\|Figura 10 - Estados congelados]]


	== Referências ==		== Referências ==

Msmm: /* Soluções */

2024-07-03T23:04:24Z

Soluções

← Edição anterior		Edição das 20h04min de 3 de julho de 2024
Linha 182:		Linha 182:

	Estados congelados são a solução entre as linhas OR e T representam os vidro de vórtice, a lenta convergência para essa solução é dada pela proximidade da linha T, parâmetros b=-2.0 e c=0.6.		Estados congelados são a solução entre as linhas OR e T representam os vidro de vórtice, a lenta convergência para essa solução é dada pela proximidade da linha T, parâmetros b=-2.0 e c=0.6.
	[[File:Frozen_states.gif\|800px\|~~center~~\|Figura 10 - Estados congelados]]		[[File:Frozen_states.gif\|800px\|left\|Figura 10 - Estados congelados]]

	== Referências ==		== Referências ==

Msmm: /* Método FTCS */

2024-07-03T23:03:16Z

Método FTCS

← Edição anterior		Edição das 20h03min de 3 de julho de 2024
Linha 111:		Linha 111:
	\frac{A_{i,j}^{N+1} - A_{i,j}^{N}}{\Delta t} = \alpha(\frac{A_{i+1,j}^{N} - 2A_{i,j}^{N} + A_{i-1,j}^{N}}{\Delta x^2}+\frac{A_{i,j+1}^{N} - 2A_{i,j}^{N} + A_{i,j-1}^{N}}{\Delta y^2}) + A_{i,j}^{N} - \beta A_{i,j}^{N}\|A_{i,j}^{N}\|^2.		\frac{A_{i,j}^{N+1} - A_{i,j}^{N}}{\Delta t} = \alpha(\frac{A_{i+1,j}^{N} - 2A_{i,j}^{N} + A_{i-1,j}^{N}}{\Delta x^2}+\frac{A_{i,j+1}^{N} - 2A_{i,j}^{N} + A_{i,j-1}^{N}}{\Delta y^2}) + A_{i,j}^{N} - \beta A_{i,j}^{N}\|A_{i,j}^{N}\|^2.
	</math>		</math>
			[[File:newplot.png\|thumb\|150px\|right\|Figura 2 - Condições de contorno periódicas em duas dimensões.]]
	Agora reorganizando a equação para deixar o tempo futuro na esquerda e o tempo atual na direita e considerando que os passos na direção x tem o mesmo tamanho do que os na direção y (<math>\Delta y = \Delta x</math>), chegamos em :		Agora reorganizando a equação para deixar o tempo futuro na esquerda e o tempo atual na direita e considerando que os passos na direção x tem o mesmo tamanho do que os na direção y (<math>\Delta y = \Delta x</math>), chegamos em :
	<math>		<math>
	A_{i,j}^{N+1} = A_{i,j}(1+\Delta t(1-\beta\|A_{i,j}\|^2))+\frac{\Delta t \alpha}{\Delta x^2}(A_{i+1,j}+A_{i-1,j}+A_{i,j+1}+A_{i,j-1} - 4*A_{i,j})		A_{i,j}^{N+1} = A_{i,j}(1+\Delta t(1-\beta\|A_{i,j}\|^2))+\frac{\Delta t \alpha}{\Delta x^2}(A_{i+1,j}+A_{i-1,j}+A_{i,j+1}+A_{i,j-1} - 4*A_{i,j})
	</math>		</math>
	~~[[File:newplot.png\|thumb\|150px\|left\|Figura 2 - Condições de contorno periódicas em duas dimensões.]]~~
	Para as condições de contorno foram utilizados condições periódicas tal que na região de x usamos que quando		Para as condições de contorno foram utilizados condições periódicas tal que na região de x usamos que quando

Msmm: /* Método FTCS */

2024-07-03T23:02:28Z

Método FTCS

← Edição anterior		Edição das 20h02min de 3 de julho de 2024
Linha 116:		Linha 116:
	A_{i,j}^{N+1} = A_{i,j}(1+\Delta t(1-\beta\|A_{i,j}\|^2))+\frac{\Delta t \alpha}{\Delta x^2}(A_{i+1,j}+A_{i-1,j}+A_{i,j+1}+A_{i,j-1} - 4*A_{i,j})		A_{i,j}^{N+1} = A_{i,j}(1+\Delta t(1-\beta\|A_{i,j}\|^2))+\frac{\Delta t \alpha}{\Delta x^2}(A_{i+1,j}+A_{i-1,j}+A_{i,j+1}+A_{i,j-1} - 4*A_{i,j})
	</math>		</math>
	[[File:newplot.png\|thumb\|~~220px~~\|~~right~~\|Figura 2 - Condições de contorno periódicas em duas dimensões.]]		[[File:newplot.png\|thumb\|150px\|left\|Figura 2 - Condições de contorno periódicas em duas dimensões.]]
	Para as condições de contorno foram utilizados condições periódicas tal que na região de x usamos que quando		Para as condições de contorno foram utilizados condições periódicas tal que na região de x usamos que quando

Msmm: /* Método FTCS */

2024-07-03T23:01:50Z

Método FTCS

← Edição anterior		Edição das 20h01min de 3 de julho de 2024
Linha 116:		Linha 116:
	A_{i,j}^{N+1} = A_{i,j}(1+\Delta t(1-\beta\|A_{i,j}\|^2))+\frac{\Delta t \alpha}{\Delta x^2}(A_{i+1,j}+A_{i-1,j}+A_{i,j+1}+A_{i,j-1} - 4*A_{i,j})		A_{i,j}^{N+1} = A_{i,j}(1+\Delta t(1-\beta\|A_{i,j}\|^2))+\frac{\Delta t \alpha}{\Delta x^2}(A_{i+1,j}+A_{i-1,j}+A_{i,j+1}+A_{i,j-1} - 4*A_{i,j})
	</math>		</math>
	[[File:newplot.png\|thumb\|~~120px~~\|right\|Figura 2 - Condições de contorno periódicas em duas dimensões.]]		[[File:newplot.png\|thumb\|220px\|right\|Figura 2 - Condições de contorno periódicas em duas dimensões.]]
	Para as condições de contorno foram utilizados condições periódicas tal que na região de x usamos que quando		Para as condições de contorno foram utilizados condições periódicas tal que na região de x usamos que quando