Dinâmica Molecular - Método das Caixas - Histórico de revisão

Eduardoleite em 18h30min de 11 de dezembro de 2024

2024-12-11T18:30:05Z

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	Além disso, as PBC são necessárias para o cálculo de distâncias entre partículas, considerando a menor distância possível entre elas, mesmo que estejam em caixas adjacentes. Isso é feito ajustando as coordenadas das partículas para a caixa principal, garantindo interações corretas. Esse ajuste reduz a necessidade de processar bordas artificiais e preserva a conservação de energia e momento. Com isso, as PBC se tornam fundamentais em simulações de líquidos, gases e sólidos, permitindo representar adequadamente sistemas que, na realidade, são infinitos ou muito maiores que o volume modelado.		Além disso, as PBC são necessárias para o cálculo de distâncias entre partículas, considerando a menor distância possível entre elas, mesmo que estejam em caixas adjacentes. Isso é feito ajustando as coordenadas das partículas para a caixa principal, garantindo interações corretas. Esse ajuste reduz a necessidade de processar bordas artificiais e preserva a conservação de energia e momento. Com isso, as PBC se tornam fundamentais em simulações de líquidos, gases e sólidos, permitindo representar adequadamente sistemas que, na realidade, são infinitos ou muito maiores que o volume modelado.
			[[Arquivo:Limiteperiodicite.svg.png]]

	== EXPLICANDO O MÉTODO ==		== EXPLICANDO O MÉTODO ==

Eduardoleite: /* RESULTADOS */

2024-12-11T17:13:16Z

RESULTADOS

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	Abaixo, encontra-se o gráfico de Tempo de execução x Número de partículas. Assim, é visto que o método das caixas tem um tempo de execução bem menor que o método tradicional, concluindo que é um método simples e que deve ser utilizado em simulações computacionais de alto custo a fim de otimizar o tempo gasto.		Abaixo, encontra-se o gráfico de Tempo de execução x Número de partículas. Assim, é visto que o método das caixas tem um tempo de execução bem menor que o método tradicional, concluindo que é um método simples e que deve ser utilizado em simulações computacionais de alto custo a fim de otimizar o tempo gasto.

	[[Arquivo:~~Temp~~.png]]		[[Arquivo:nomer.png]]

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Eduardoleite: /* RESULTADOS */

2024-12-11T17:11:13Z

RESULTADOS

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	[[Arquivo:Temp.png]]		[[Arquivo:Temp.png]]

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	== CONCLUSÃO ==		== CONCLUSÃO ==

Eduardoleite em 01h00min de 11 de dezembro de 2024

2024-12-11T01:00:44Z

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Linha 1:		Linha 1:
	Neste estudo, foi investigado o desempenho e a precisão de simulações de dinâmica molecular utilizando o potencial de Lennard-Jones. Foram comparados dois métodos computacionais: o método tradicional, que calcula as interações e as forças entre todos os pares de partículas que estão ~~confinadas~~ em uma caixa bidimensional, e o método baseado em células, que otimiza os cálculos ao limitar o alcance das interações às células vizinhas. Ambos os métodos foram implementados em duas dimensões com condições periódicas de contorno (PBC).		Neste estudo, foi investigado o desempenho e a precisão de simulações de dinâmica molecular utilizando o potencial de Lennard-Jones. Foram comparados dois métodos computacionais: o método tradicional, que calcula as interações e as forças entre todos os pares de partículas que estão contidas em uma caixa bidimensional, e o método baseado em células, que otimiza os cálculos ao limitar o alcance das interações às células vizinhas. Ambos os métodos foram implementados em duas dimensões com condições periódicas de contorno (PBC).

	Avaliamos o desempenho dos métodos analisando o tempo de execução em função do número de partículas. Os resultados mostram que o método baseado em células reduz significativamente o tempo de execução para sistemas grandes, demonstrando sua eficiência e reprodutibilidade. A conservação da energia, incluindo as energias cinética, potencial e total, foi validada para ambos os métodos ao longo do tempo, mostrando que o método mantém o significado físico da simulação.		Avaliamos o desempenho dos métodos analisando o tempo de execução em função do número de partículas. Os resultados mostram que o método baseado em células reduz significativamente o tempo de execução para sistemas grandes, demonstrando sua eficiência e reprodutibilidade. A conservação da energia, incluindo as energias cinética, potencial e total, foi validada para ambos os métodos ao longo do tempo, mostrando que o método mantém o significado físico da simulação.

Davidm: /* RESULTADOS */

2024-12-11T00:55:17Z

RESULTADOS

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	Abaixo, encontra-se o gráfico de energia potencial, cinética e total, feito utilizando a simulação tradicional.		Abaixo, encontra-se o gráfico de energia potencial, cinética e total, feito utilizando a simulação tradicional, todos foram utilizados a mesma condição inicial e a mesma seed.
	[[Arquivo:dads.png]]		[[Arquivo:dads.png]]

Eduardoleite em 00h39min de 11 de dezembro de 2024

2024-12-11T00:39:54Z

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Linha 11:		Linha 11:

	== CONDIÇÕES PERIÓDICAS DE CONTORNO ==		== CONDIÇÕES PERIÓDICAS DE CONTORNO ==
	As condições periódicas de contorno (PBC) são utilizadas para simular sistemas finitos que se comportam como se fossem muito grandes, eliminando os efeitos artificiais de borda. Dessa maneira, em uma simulação com PBC, o sistema principal é replicado em todas as direções, formando uma grade infinita de caixas idênticas. Quando uma partícula cruza o limite de uma caixa, ela reaparece automaticamente pelo lado oposto, mantendo uma continuidade espacial. Esse mecanismo permite que partículas interajam não apenas dentro da caixa principal, mas também com as imagens de partículas em caixas vizinhas, criando um ambiente mais realista e aproximado às condições de sistemas macroscópicos.		As condições periódicas de contorno (PBC) são utilizadas para simular sistemas finitos que se comportam como se fossem muito grandes, eliminando os efeitos artificiais de borda. Dessa maneira, em uma simulação com PBC, o sistema principal é replicado em todas as direções, formando uma grade infinita de caixas idênticas. Quando uma partícula cruza o limite de uma caixa, ela reaparece automaticamente pelo lado oposto, mantendo uma continuidade espacial. Esse mecanismo permite que partículas interajam não apenas dentro da caixa principal, mas também com as imagens de partículas em caixas vizinhas, criando um ambiente mais realista e aproximado às condições de sistemas macroscópicos. <ref> https://arxiv.org/pdf/2001.07089 </ref>

	Além disso, as PBC são necessárias para o cálculo de distâncias entre partículas, considerando a menor distância possível entre elas, mesmo que estejam em caixas adjacentes. Isso é feito ajustando as coordenadas das partículas para a caixa principal, garantindo interações corretas. Esse ajuste reduz a necessidade de processar bordas artificiais e preserva a conservação de energia e momento. Com isso, as PBC se tornam fundamentais em simulações de líquidos, gases e sólidos, permitindo representar adequadamente sistemas que, na realidade, são infinitos ou muito maiores que o volume modelado.		Além disso, as PBC são necessárias para o cálculo de distâncias entre partículas, considerando a menor distância possível entre elas, mesmo que estejam em caixas adjacentes. Isso é feito ajustando as coordenadas das partículas para a caixa principal, garantindo interações corretas. Esse ajuste reduz a necessidade de processar bordas artificiais e preserva a conservação de energia e momento. Com isso, as PBC se tornam fundamentais em simulações de líquidos, gases e sólidos, permitindo representar adequadamente sistemas que, na realidade, são infinitos ou muito maiores que o volume modelado.

Eduardoleite: /* EXPLICANDO O MÉTODO */

2024-12-11T00:37:05Z

EXPLICANDO O MÉTODO

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Linha 17:		Linha 17:
	== EXPLICANDO O MÉTODO ==		== EXPLICANDO O MÉTODO ==
	O princípio básico do método das caixas é diminuir o número de cálculos de forças de interação entre as partículas, já que em uma simulação normal é computado a interação de cada uma delas com todas as outras. Porém, como as forças de interação são geralmente de curto alcance, basta calculá-las entre cada partícula e seus vizinhos mais próximos.		O princípio básico do método das caixas é diminuir o número de cálculos de forças de interação entre as partículas, já que em uma simulação normal é computado a interação de cada uma delas com todas as outras. Porém, como as forças de interação são geralmente de curto alcance, basta calculá-las entre cada partícula e seus vizinhos mais próximos.
	Para isso, podemos dividir o espaço da caixa em caixinhas quadradas de lado L que deve ser pelo menos igual ao raio de corte, que é a distância máxima em que as partículas ainda podem interagir. Dessa maneira, cada caixa pode ser identificada com um número correspondente, e cada caixa está associada também a uma lista de números que correspondem as partículas cujos centros ainda se encontram na caixa. As forças de interações de cada partícula será calculada apenas com as partículas da mesma célula e das células vizinhas.		Para isso, podemos dividir o espaço da caixa em caixinhas quadradas de lado L que deve ser pelo menos igual ao raio de corte, que é a distância máxima em que as partículas ainda podem interagir. Dessa maneira, cada caixa pode ser identificada com um número correspondente, e cada caixa está associada também a uma lista de números que correspondem as partículas cujos centros ainda se encontram na caixa. As forças de interações de cada partícula será calculada apenas com as partículas da mesma célula e das células vizinhas. <ref> Métodos Computacionais da Física - Claudio Scherer </ref>

	Na figura abaixo, em a) temos a interação de cada par de partícula, entre todas as partículas, e em b) dividimos o espaço em caixas que tem pelo menos um lado igual ao raio de corte do potencial, assim, computamos as interações entre as partículas na mesma caixa e em caixas vizinhas.~~<ref> Métodos Computacionais da Física - Claudio Scherer </ref>~~		Na figura abaixo, em a) temos a interação de cada par de partícula, entre todas as partículas, e em b) dividimos o espaço em caixas que tem pelo menos um lado igual ao raio de corte do potencial, assim, computamos as interações entre as partículas na mesma caixa e em caixas vizinhas.

	[[Arquivo:hhh.png]]		[[Arquivo:hhh.png]]

Eduardoleite: /* EXPLICANDO O MÉTODO */

2024-12-11T00:36:49Z

EXPLICANDO O MÉTODO

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Linha 19:		Linha 19:
	Para isso, podemos dividir o espaço da caixa em caixinhas quadradas de lado L que deve ser pelo menos igual ao raio de corte, que é a distância máxima em que as partículas ainda podem interagir. Dessa maneira, cada caixa pode ser identificada com um número correspondente, e cada caixa está associada também a uma lista de números que correspondem as partículas cujos centros ainda se encontram na caixa. As forças de interações de cada partícula será calculada apenas com as partículas da mesma célula e das células vizinhas.		Para isso, podemos dividir o espaço da caixa em caixinhas quadradas de lado L que deve ser pelo menos igual ao raio de corte, que é a distância máxima em que as partículas ainda podem interagir. Dessa maneira, cada caixa pode ser identificada com um número correspondente, e cada caixa está associada também a uma lista de números que correspondem as partículas cujos centros ainda se encontram na caixa. As forças de interações de cada partícula será calculada apenas com as partículas da mesma célula e das células vizinhas.

	Na figura abaixo, em a) temos a interação de cada par de partícula, entre todas as partículas, e em b) dividimos o espaço em caixas que tem pelo menos um lado igual ao raio de corte do potencial, assim, computamos as interações entre as partículas na mesma caixa e em caixas vizinhas.		Na figura abaixo, em a) temos a interação de cada par de partícula, entre todas as partículas, e em b) dividimos o espaço em caixas que tem pelo menos um lado igual ao raio de corte do potencial, assim, computamos as interações entre as partículas na mesma caixa e em caixas vizinhas.<ref> Métodos Computacionais da Física - Claudio Scherer </ref>

	[[Arquivo:hhh.png]]		[[Arquivo:hhh.png]]

Eduardoleite em 00h36min de 11 de dezembro de 2024

2024-12-11T00:36:05Z

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	(WIKIPEDIA CONTRIBUTORS, 2022) <ref ~~name=~~WIKIPEDIA CONTRIBUTORS. Cell lists.> </ref>		(WIKIPEDIA CONTRIBUTORS, 2022) <ref> https://en.wikipedia.org/wiki/Cell_lists WIKIPEDIA CONTRIBUTORS. Cell lists. </ref>

	== RESULTADOS ==		== RESULTADOS ==

Eduardoleite em 00h33min de 11 de dezembro de 2024

2024-12-11T00:33:29Z

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	(WIKIPEDIA CONTRIBUTORS, 2022)		(WIKIPEDIA CONTRIBUTORS, 2022) <ref name=WIKIPEDIA CONTRIBUTORS. Cell lists.> </ref>

	== RESULTADOS ==		== RESULTADOS ==