DM: um primeiro programa - Histórico de revisão

Heitor: Desfeita a edição 353 de Heitor (Discussão)

2015-09-16T21:36:14Z

Desfeita a edição 353 de Heitor (Discussão)

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	}		}
	</pre>		</pre>

	~~===[[Teste]]===~~

	~~==Algorithm (programmatic)==~~
	~~The following is an example of the implementation of this algorithm in the C programming language.~~
	~~<source lang="c" enclose="div">~~
	~~void solve_tridiagonal_in_place_destructive(float * restrict const x, const size_t X, const float * restrict const a, const float * restrict const b, float * restrict const c) {~~
	/*
	~~solves Ax = v where A is a tridiagonal matrix consisting of vectors a, b, c~~
	~~x - initially contains the input vector v, and returns the solution x. indexed from 0 to X - 1 inclusive~~
	~~X - number of equations (length of vector x)~~
	~~a - subdiagonal (means it is the diagonal below the main diagonal), indexed from 1 to X - 1 inclusive~~
	~~b - the main diagonal, indexed from 0 to X - 1 inclusive~~
	~~c - superdiagonal (means it is the diagonal above the main diagonal), indexed from 0 to X - 2 inclusive~~

	~~Note: contents of input vector c will be modified, making this a one-time-use function (scratch space can be allocated instead for this purpose to make it reusable)~~
	~~Note 2: We don't check for diagonal dominance, etc.; this is not guaranteed stable~~
	*/

	~~/* index variable is an unsigned integer of same size as pointer */~~
	~~size_t ix;~~

	~~c[0] = c[0] / b[0];~~
	~~x[0] = x[0] / b[0];~~

	~~/* loop from 1 to X - 1 inclusive, performing the forward sweep */~~
	~~for (ix = 1; ix < X; ix++) {~~
	~~const float m = 1.0f / (b[ix] - a[ix] * c[ix - 1]);~~
	~~c[ix] = c[ix] * m;~~
	~~x[ix] = (x[ix] - a[ix] * x[ix - 1]) * m;~~
	}

	~~/* loop from X - 2 to 0 inclusive (safely testing loop condition for an unsigned integer), to perform the back substitution */~~
	~~for (ix = X - 1; ix-- > 0; )~~
	~~x[ix] = x[ix] - c[ix] * x[ix + 1];~~
	}

	~~</source>~~

Heitor em 21h35min de 16 de setembro de 2015

2015-09-16T21:35:25Z

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	}		}
	</pre>		</pre>

			===[[Teste]]===

			==Algorithm (programmatic)==
			The following is an example of the implementation of this algorithm in the C programming language.
			<source lang="c" enclose="div">
			void solve_tridiagonal_in_place_destructive(float * restrict const x, const size_t X, const float * restrict const a, const float * restrict const b, float * restrict const c) {
			/*
			solves Ax = v where A is a tridiagonal matrix consisting of vectors a, b, c
			x - initially contains the input vector v, and returns the solution x. indexed from 0 to X - 1 inclusive
			X - number of equations (length of vector x)
			a - subdiagonal (means it is the diagonal below the main diagonal), indexed from 1 to X - 1 inclusive
			b - the main diagonal, indexed from 0 to X - 1 inclusive
			c - superdiagonal (means it is the diagonal above the main diagonal), indexed from 0 to X - 2 inclusive

			Note: contents of input vector c will be modified, making this a one-time-use function (scratch space can be allocated instead for this purpose to make it reusable)
			Note 2: We don't check for diagonal dominance, etc.; this is not guaranteed stable
			*/

			/* index variable is an unsigned integer of same size as pointer */
			size_t ix;

			c[0] = c[0] / b[0];
			x[0] = x[0] / b[0];

			/* loop from 1 to X - 1 inclusive, performing the forward sweep */
			for (ix = 1; ix < X; ix++) {
			const float m = 1.0f / (b[ix] - a[ix] * c[ix - 1]);
			c[ix] = c[ix] * m;
			x[ix] = (x[ix] - a[ix] * x[ix - 1]) * m;
			}

			/* loop from X - 2 to 0 inclusive (safely testing loop condition for an unsigned integer), to perform the back substitution */
			for (ix = X - 1; ix-- > 0; )
			x[ix] = x[ix] - c[ix] * x[ix + 1];
			}

			</source>

Gabrielcanova em 21h33min de 16 de julho de 2015

2015-07-16T21:33:45Z

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	Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em uma dada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa. No próximo passo, a função rint(dx/Lx) arredondará o valor da divisão para o inteiro mais próximo, assim, se <math> dx/L_x >0.5 </math> descontaremos <math> L_x </math> de <math> dx </math> e se <math> dx/L_x \le 0.5 </math> já teremos o <math> dx </math> correto. O mesmo procedimento também é aplicado sobre a componente <math> y </math>. No ~~{\it~~ if} testamos se a distância ao quadrado entre um par de partículas é menor que o raio crítico de interação, ou seja, a distância máxima acima da qual desconsideramos a força entre duas partículas, lembrando que isso é feito devido ao fato do potencial Lennard-Jones ser de curto alcance.		Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em uma dada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa. No próximo passo, a função rint(dx/Lx) arredondará o valor da divisão para o inteiro mais próximo, assim, se <math> dx/L_x > 0.5 </math> descontaremos <math> L_x </math> de <math> dx </math> e se <math> dx/L_x \le 0.5 </math> já teremos o <math> dx </math> correto. O mesmo procedimento também é aplicado sobre a componente <math> y </math>. No ''if'' testamos se a distância ao quadrado entre um par de partículas é menor que o raio crítico de interação, ou seja, a distância máxima acima da qual desconsideramos a força entre duas partículas, lembrando que isso é feito devido ao fato do potencial Lennard-Jones ser de curto alcance.

	<pre>		<pre>

Gabrielcanova em 20h40min de 16 de julho de 2015

2015-07-16T20:40:10Z

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	Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em uma dada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa. No próximo passo, a função rint(dx/Lx) arredondará o valor da divisão para o inteiro mais próximo, assim, se <math> dx/L_x >0.5 </math> descontaremos <math> L_x </math> de <math> dx </math> e se <math> dx/L_x \le 0.5 </math> já teremos o <math> dx </math> correto. O mesmo procedimento é aplicado sobre a componente <math> y </math>.		Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em uma dada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa. No próximo passo, a função rint(dx/Lx) arredondará o valor da divisão para o inteiro mais próximo, assim, se <math> dx/L_x >0.5 </math> descontaremos <math> L_x </math> de <math> dx </math> e se <math> dx/L_x \le 0.5 </math> já teremos o <math> dx </math> correto. O mesmo procedimento também é aplicado sobre a componente <math> y </math>. No {\it if} testamos se a distância ao quadrado entre um par de partículas é menor que o raio crítico de interação, ou seja, a distância máxima acima da qual desconsideramos a força entre duas partículas, lembrando que isso é feito devido ao fato do potencial Lennard-Jones ser de curto alcance.

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Gabrielcanova em 20h28min de 16 de julho de 2015

2015-07-16T20:28:32Z

← Edição anterior		Edição das 17h28min de 16 de julho de 2015
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	Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em uma dada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa. No próximo passo, a função rint(dx/Lx) arredondará o valor da divisão para o inteiro mais próximo, assim, se <math> dx/L_x >0.5 </math> descontaremos <math> L_x </math> de <math> dx </math> e se <math> dx/L_x < 0.5 </math> já teremos o <math> dx </math> correto. O mesmo procedimento é aplicado sobre a componente <math> y </math>.		Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em uma dada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa. No próximo passo, a função rint(dx/Lx) arredondará o valor da divisão para o inteiro mais próximo, assim, se <math> dx/L_x >0.5 </math> descontaremos <math> L_x </math> de <math> dx </math> e se <math> dx/L_x \le 0.5 </math> já teremos o <math> dx </math> correto. O mesmo procedimento é aplicado sobre a componente <math> y </math>.

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Gabrielcanova em 20h27min de 16 de julho de 2015

2015-07-16T20:27:19Z

← Edição anterior		Edição das 17h27min de 16 de julho de 2015
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	Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em uma dada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa. No próximo passo, a função rint(dx/Lx) arredondará o valor da divisão para o inteiro mais próximo, assim, se <math> dx/L_x >0.5 </math> descontaremos <math> L_x </math> de <math> dx </math> e se <math> dx/L_x ~~\l.e~~ 0.5 </math> já teremos o <math> dx </math> correto. O mesmo procedimento é aplicado sobre a componente <math> y </math>.		Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em uma dada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa. No próximo passo, a função rint(dx/Lx) arredondará o valor da divisão para o inteiro mais próximo, assim, se <math> dx/L_x >0.5 </math> descontaremos <math> L_x </math> de <math> dx </math> e se <math> dx/L_x < 0.5 </math> já teremos o <math> dx </math> correto. O mesmo procedimento é aplicado sobre a componente <math> y </math>.

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Gabrielcanova em 20h26min de 16 de julho de 2015

2015-07-16T20:26:31Z

← Edição anterior		Edição das 17h26min de 16 de julho de 2015
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	Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em ~~cada~~ direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa e ao...		Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em uma dada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa. No próximo passo, a função rint(dx/Lx) arredondará o valor da divisão para o inteiro mais próximo, assim, se <math> dx/L_x >0.5 </math> descontaremos <math> L_x </math> de <math> dx </math> e se <math> dx/L_x \l.e 0.5 </math> já teremos o <math> dx </math> correto. O mesmo procedimento é aplicado sobre a componente <math> y </math>.

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Gabrielcanova em 19h57min de 16 de julho de 2015

2015-07-16T19:57:06Z

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	Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada ~~partícula do sistema~~ teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela ~~terceira lei~~ de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em cada direção.		Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada uma delas teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela Terceira Lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em cada direção, além disso, elas não precisam necessariamente estar limitadas aos contornos da caixa as quais foram inseridas, mas o cálculo da força sim. Desse modo, a função resto fmod(dx,Lx) nos assegura que nenhuma distância estará fora da caixa e ao...

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Gabrielcanova em 19h41min de 16 de julho de 2015

2015-07-16T19:41:30Z

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	Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada partícula do sistema teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela terceira lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares.		Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada partícula do sistema teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela terceira lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares. <math> x_1 </math> e <math> x_2 </math> são, respectivamente, as posições das partículas <math> i </math> e <math> j </math>, enquanto <math> dx </math> e <math> dy </math> as distâncias entre elas. Porém, como nosso sistema possui condições periódicas de contorno, nenhum par de partículas poderá ter um distância maior que <math> L/2 </math> em cada direção.

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Gabrielcanova em 22h26min de 15 de julho de 2015

2015-07-15T22:26:54Z

← Edição anterior		Edição das 19h26min de 15 de julho de 2015
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	Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada partícula do sistema teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela terceira lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo ~~estamos varrendo~~ <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. ~~Assim~~ asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares.		Como a aceleração resultante sobre uma partícula é a soma de todas as forças que agem sobre ela, para cada partícula do sistema teríamos que fazer um loop sobre todas as outras, porém, pela terceira lei de Newton <math> F_{ij}=-F_{ji} </math>, ou seja, apenas temos que somar sobre todas as combinações de pares de partículas. No primeiro loop abaixo varremos <math> i </math> para todas partículas, no segundo, a varredura começa em <math> i+1 </math> e segue até <math> N-1 </math>. Desse modo, asseguramos que todos os pares de partículas entrem no cálculo, no caso, temos <math> N(N-1)/2 </math> pares.

	<pre>		<pre>