Análise de Energias DM Microcanônico - Histórico de revisão

Matheussousa: Limpou toda a página

2016-06-20T14:00:14Z

Limpou toda a página

← Edição anterior		Edição das 11h00min de 20 de junho de 2016
Linha 1:		Linha 1:
	Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

	~~== Variação temporal ==~~
	Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).


	~~<gallery>~~
	~~Ficheiro:g0.001.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.~~
	~~Ficheiro:g0.01.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.~~
	~~Ficheiro:g0.1.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.~~
	~~Ficheiro:var.jpg\| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.~~
	~~</gallery>~~

	Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

	~~== Número de Partículas ==~~
	Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.
	~~<gallery>~~
	~~Ficheiro:K.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.~~
	~~Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.~~
	~~Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.~~
	~~</gallery>~~

	~~== Análise do Raio de Corte ==~~
	O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

	~~[[Arquivo:rc.jpg\|300px\|thumb\|right\|]]~~

Matheussousa: /* Delta t */

2016-06-15T19:27:43Z

Delta t

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Linha 1:		Linha 1:
	Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.		Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

	== ~~Delta t~~ ==		== Variação temporal ==
	Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).		Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

Matheussousa: /* Número de Partículas */

2016-06-15T17:43:10Z

Número de Partículas

← Edição anterior		Edição das 14h43min de 15 de junho de 2016
Linha 15:		Linha 15:

	== Número de Partículas ==		== Número de Partículas ==
			Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.
	<gallery>		<gallery>
	Ficheiro:K.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:K.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.

Matheussousa: /* Número de Partículas */

2016-06-15T17:41:05Z

Número de Partículas

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Linha 16:		Linha 16:
	== Número de Partículas ==		== Número de Partículas ==

	gallery>		<gallery>
	Ficheiro:K.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:K.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.

Matheussousa: /* Número de Partículas */

2016-06-15T17:40:53Z

Número de Partículas

← Edição anterior		Edição das 14h40min de 15 de junho de 2016
Linha 15:		Linha 15:

	== Número de Partículas ==		== Número de Partículas ==

	gallery>		gallery>
	Ficheiro:k.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:K.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.

Matheussousa: /* Número de Partículas */

2016-06-15T17:39:42Z

Número de Partículas

← Edição anterior		Edição das 14h39min de 15 de junho de 2016
Linha 16:		Linha 16:
	== Número de Partículas ==		== Número de Partículas ==
	gallery>		gallery>
	Ficheiro:K.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:k.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
	Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.		Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.

Matheussousa: /* Número de Partículas */

2016-06-15T17:39:28Z

Número de Partículas

← Edição anterior		Edição das 14h39min de 15 de junho de 2016
Linha 15:		Linha 15:

	== Número de Partículas ==		== Número de Partículas ==
			gallery>
			Ficheiro:K.jpg\| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
			Ficheiro:U.jpg\|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
			Ficheiro:E.jpg\|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
			</gallery>

	== Análise do Raio de Corte ==		== Análise do Raio de Corte ==
	O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.		O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

	[[Arquivo:rc.jpg\|300px\|thumb\|right\|]]		[[Arquivo:rc.jpg\|300px\|thumb\|right\|]]

Matheussousa: /* Delta t */

2016-06-15T17:28:23Z

Delta t

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Linha 11:		Linha 11:
	Ficheiro:var.jpg\| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.		Ficheiro:var.jpg\| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
	</gallery>		</gallery>

			Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

	== Número de Partículas ==		== Número de Partículas ==

Matheussousa: /* Delta t */

2016-06-15T17:26:11Z

Delta t

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Linha 6:		Linha 6:

	<gallery>		<gallery>

	Ficheiro:g0.001.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.		Ficheiro:g0.001.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
	Ficheiro:g0.01.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.		Ficheiro:g0.01.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.
			Ficheiro:g0.1.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.

	Ficheiro:var.jpg\| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.		Ficheiro:var.jpg\| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.

	</gallery>		</gallery>

Matheussousa: /* Delta t */

2016-06-15T17:25:29Z

Delta t

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Linha 8:		Linha 8:

	Ficheiro:g0.001.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.		Ficheiro:g0.001.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
			Ficheiro:g0.01.jpg\|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.