Programa baseado no método de Leapfrog para a simulação de uma corda ideal

De Física Computacional
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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include"gauss.h"//Biblioteca para pulso gaussiano inicial.

#define dx 0.1 //Tamanho do passo espacial.
#define v 1.0 //Velocidade do pulso.
#define L 100 //Tamanho da corda.
#define t_max 300 //Duração da simulação.

void propagate();

void main()
{
	propagate();
}

void propagate()
{
	int i, n;
	double u[t_max][L], dt, alpha; // u[][] é o deslocamento u(x,t) da corda na posição x e no instante t.

	dt = dx/v;

	for(i = 0 ; i < t_max; i++) //Condições de contorno fixas. Corda presa nas extremidades.
	{
		u[i][0] = 0.0;
		u[i][L-1] = 0.0;
	}

	for(n = 0 ; n < 2 ; n++) //Condição inicial da corda. É dado um pulso gaussiano inicial a partir da função "gaussiana()".
	{
		for(i = 1 ; i < L-1 ; i++)
		{
			u[n][i] = gaussiana(i);
		}
	}

	alpha = v * dt/dx;


	for(n = 1; n < t_max ; n++) //Iterações principais do programa baseadas no método Staggered-Leapfrog.
	{
		for(i = 1 ; i < L-1 ; i++)
		{
			u[n+1][i] = alpha*alpha*u[n][i+1] + 2.0*u[n][i]*(1.0 - alpha*alpha) + alpha*alpha*u[n][i-1] - u[n-1][i];
		}

		printf("set title 'Tempo = %d'\nset xrange [%d:%d]\nset yrange [%lf:%lf]\npl \'-' w lp pt 7 ps 0.8 \n", n,0,L,-1.0,1.0);
			for(i = 0; i<L; i++)
				printf("%d\t%lf\n",i,u[n+1][i]);
		printf("e\npause 0.05\n"); 
	}
/*
As últimas 4 linhas do programa (linhas acima) são comandos para o gnuplot. A partir do comando "pl \'-'" o programa manda um conjunto de dados para o gnuplot. Este, no final da iteração, espera por 0.05 segundos e depois plota o próximo conjunto de dados.

O objetivo é simular o problema em tempo real e de uma maneira dinâmica, como feita nos .gif's apresentados no trabalho.
*/

}