Física Computacional - Contribuições do usuário [pt-br]

Estudo numérico dos parâmetros de DM

2016-06-20T18:35:57Z

Matheussousa: /* Variação temporal */

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Variação temporal ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

<gallery>
Ficheiro:Rad.jpg| Função de distribuição radial do sistema para diferentes delta t's.
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
</gallery>

Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==
Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.
<gallery>
Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:N.jpg|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação. Para N < 50 eu achei que a variância é completamente fora de escala com as mostradas no gráfico, coisas da ordem de 4,5.
</gallery>

== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]

Arquivo:Rad.jpg

2016-06-20T18:35:04Z

Matheussousa:

Estudo numérico dos parâmetros de DM

2016-06-20T18:34:37Z

Matheussousa: /* Variação temporal */

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Variação temporal ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

<gallery>
Ficheiro:
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
</gallery>

Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==
Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.
<gallery>
Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:N.jpg|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação. Para N < 50 eu achei que a variância é completamente fora de escala com as mostradas no gráfico, coisas da ordem de 4,5.
</gallery>

== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]

Estudo numérico dos parâmetros de DM

2016-06-20T17:06:13Z

Matheussousa: /* Número de Partículas */

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Variação temporal ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

<gallery>
Ficheiro:g0.001.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
Ficheiro:g0.01.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.
Ficheiro:g0.1.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
</gallery>

Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==
Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.
<gallery>
Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:N.jpg|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação. Para N < 50 eu achei que a variância é completamente fora de escala com as mostradas no gráfico, coisas da ordem de 4,5.
</gallery>

== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]

Estudo numérico dos parâmetros de DM

2016-06-20T17:05:10Z

Matheussousa: /* Número de Partículas */

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Variação temporal ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

<gallery>
Ficheiro:g0.001.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
Ficheiro:g0.01.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.
Ficheiro:g0.1.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
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Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==
Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.
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Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:N.jpg|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação.
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== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]

Arquivo:N.jpg

2016-06-20T17:04:59Z

Matheussousa:

Estudo numérico dos parâmetros de DM

2016-06-20T17:04:42Z

Matheussousa: /* Número de Partículas */

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Variação temporal ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

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Ficheiro:g0.001.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
Ficheiro:g0.01.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.
Ficheiro:g0.1.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
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Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==
Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.
<gallery>
Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:|Variância da Energia total variando o número de partículas da simulação.
</gallery>

== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]

Dinâmica Molecular

2016-06-20T14:00:34Z

Matheussousa:

===== [[Introdução à Dinâmica Molecular (DM)]] =====
===== [[Estudo numérico dos parâmetros de DM]] =====
===== [[DM: um primeiro programa]] =====
===== [[Medidas estáticas ]] =====
===== [[Medidas dinâmicas]] =====
===== [[Otimizações]] =====
===== [[DM à temperatura constante]] =====
===== [[DM de potenciais descontínuos]] =====
===== [[DM de partículas não esféricas]] =====
===== [[DM de sistemas fora do equilíbrio]] =====

2016-06-15T19:12:38Z

Matheussousa: /* Análise dos Parâmetros dt, Número de partículas e Energias DM Microcanônico */

===== [[Introdução à Dinâmica Molecular (DM)]] =====
===== [[DM: um primeiro programa]] =====
===== [[Medidas estáticas e dinâmicas]] =====
===== [[Análise de Energias DM Microcanônico]] =====

===== [[Medidas estáticas ]] =====
===== [[Medidas dinâmicas]] =====
===== [[Otimizações]] =====
===== [[DM à temperatura constante]] =====
===== [[DM de potenciais descontínuos]] =====
===== [[DM de partículas não esféricas]] =====
===== [[DM de sistemas fora do equilíbrio]] =====

Análise dos Parâmetros dt, Número de partículas e Energias DM Microcanônico

2016-06-15T19:12:12Z

Dinâmica Molecular

2016-06-15T19:11:51Z

Matheussousa: /* Análise de Energias DM Microcanônico */

===== [[Introdução à Dinâmica Molecular (DM)]] =====
===== [[DM: um primeiro programa]] =====
===== [[Medidas estáticas e dinâmicas]] =====
===== [[Análise dos Parâmetros dt, Número de partículas e Energias DM Microcanônico]] =====

===== [[Medidas estáticas ]] =====
===== [[Medidas dinâmicas]] =====
===== [[Otimizações]] =====
===== [[DM à temperatura constante]] =====
===== [[DM de potenciais descontínuos]] =====
===== [[DM de partículas não esféricas]] =====
===== [[DM de sistemas fora do equilíbrio]] =====

Dinâmica Molecular

2016-06-15T19:01:07Z

Matheussousa: /* Análise dos Parâmetros dt, Número de partículas e Energias DM Microcanônico */

Dinâmica Molecular

2016-06-15T19:00:36Z

Matheussousa: /* Análise de Energias DM Microcanônico */

Análise de Energias DM Microcanônico

2016-06-15T17:43:10Z

Matheussousa: /* Número de Partículas */

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Delta t ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

<gallery>
Ficheiro:g0.001.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
Ficheiro:g0.01.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.
Ficheiro:g0.1.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
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Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==
Quando fazemos o método de dinâmica molecular consideramos um certo número de partículas e quanto maior for o sistema, ou seja, quanto mais próximo estamos de um sistema infinito, mais real fisicamente é esse sistema. Para testar o quão boa ou ruim é nossa aproximação em relação ao número de partículas eu comparei as energias nos casos de N = 100; N = 500 e N = 1000.
<gallery>
Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
</gallery>

== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]

Análise de Energias DM Microcanônico

2016-06-15T17:41:05Z

Matheussousa: /* Número de Partículas */

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Delta t ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

<gallery>
Ficheiro:g0.001.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
Ficheiro:g0.01.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.
Ficheiro:g0.1.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
</gallery>

Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==

<gallery>
Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
</gallery>

== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]

Análise de Energias DM Microcanônico

2016-06-15T17:40:53Z

Matheussousa: /* Número de Partículas */

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Delta t ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

<gallery>
Ficheiro:g0.001.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
Ficheiro:g0.01.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.
Ficheiro:g0.1.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
</gallery>

Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==

gallery>
Ficheiro:K.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
</gallery>

== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]

Arquivo:K.jpg

2016-06-15T17:40:03Z

Matheussousa: Matheussousa enviou uma nova versão de "Arquivo:K.jpg"

Análise de Energias DM Microcanônico

2016-06-15T17:39:42Z

Matheussousa: /* Número de Partículas */

Em dinâmica molecular é necessário que se tenha ideia do erro relacionado à limitação computacional que temos em relação à quantidade de partículas que podemos simular em um sistema, ao passo de tempo associado à simulação (dt) e no caso do ensemble microcanônico farei uma análise de como o raio de corte do potencial de Lennard-Jones também pode afetar a energia total do sistema em DM.

== Delta t ==
Para poder mostrar como o comportamento da simulação pode mudar de acordo com o dt associado mostrarei a variância da energia total do sistema (que supostamente deveria 0, pois a energia deveria ser constante). Juntamente com a estrutura do sistema que será mostrado pela g(r).

<gallery>
Ficheiro:g0.001.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.001.
Ficheiro:g0.01.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.01.
Ficheiro:g0.1.jpg|Função de distribuição radial (g(r)) para um dt de 0.1.
Ficheiro:var.jpg| Variância da energia total do sistema versus o delta t associado na simulação.
</gallery>

Pode-se ver nitidamente que com dt = 0.001 e dt = 0.01 a estrutura do sistema continua sendo a mesma e a variância da energia não tem ainda um valor muito alto. Entretanto nas simulações que eu fiz, para dt > 0.02 a simulação já começa a ficar muito parecida com o caso onde dt = 0.1 e a estrutura do sistema é completamente não física.

== Número de Partículas ==
gallery>
Ficheiro:k.jpg| Energia cinética por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:U.jpg|Energia potencial por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
Ficheiro:E.jpg|Energia total por partícula do sistema para diferentes números de partículas.
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== Análise do Raio de Corte ==
O potencial de Lennard-Jones tem uma contribuição bastante pequena após determinado ponto. Este ponto onde desconsideramos essa contribuição chamamos Raio de corte(Rc). Em muitos livros o raio de corte do potencial de lennard-jones é usado Rc = 2,5. Mas o ponto que quero levantar neste tópico é que mesmo após Rc = 2,5 ele ainda é relevante para o calculo da energia total, potencial e cinética do sistema. Para demonstrar, usei uma densidade constante e 1000 partículas para montar o gráfico abaixo onde é possível notar a contribuição que esse potencial tem sobre o sistema após o Rc = 2,5.

[[Arquivo:rc.jpg|300px|thumb|right|]]

Análise de Energias DM Microcanônico

2016-06-15T17:39:28Z

2016-06-15T17:23:23Z

2016-06-15T14:12:23Z

Matheussousa: Variância da Energia total associado à variação do dt*.

Variância da Energia total associado à variação do dt*.

Análise de Energias DM Microcanônico

2016-06-15T14:09:38Z

Matheussousa: /* Delta t */

Análise de Energias DM Microcanônico

2016-06-15T12:41:48Z

Matheussousa: /* Delta t */

Análise de Energias DM Microcanônico

2016-06-15T12:34:30Z

Matheussousa: