Introdução a Sistemas Dinâmicos

De Física Computacional
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Introdução a sistemas dinâmicos 2011/2- Notas


Nome Aval1 Aval2 Sem.+part. Rec Média Conc. Fin.
Eder 9.1 9.0 7.4 - 8.5 B
Viviane 7.5 4.5 7.0 - 6.3 C
Matheus Girotto 7.0 5.0 7.4 - 6.5 C
Ingrid 9.0 10.0 9.0 - 9.3 A
Laura 4.5 3.7 8.0 1.0 5.4 D
Luiz Felipe 8.0 8.0 7.5 - 7.8 B
Guilherme 8.6 7.3 8.0 - 8.0 B
Gabriela 9.8 2.0 7.4 3.8 7.0 C
Rafael 4.0 - - - - E
Everton 8.5 2.8 6.0 2.0 5.8 D
Bruna 9.1 6.0 8.9 - 8.0 B
Mateus B. 8.8 7.5 7.0 - 7.8 B
Cássio 6.5 6.8 8.5 - 7.4 C
Amanda 5.7 4.2 6.0 3.0 5.3 D



Lista I

  1. Resolva os problemas 3.1 a 3.9 do livro texto (II edição).
  2. Resolva os problemas 4.16-4.21 do livro texto (II edição).
  3. Encontre a solução para  :
  4. Mostre que é solução para a equação .
  5. Uma bola de massa m cai sem atrito no campo gravitacional a partir do repouso em linha reta de uma altura h.
    Ao atingir o solo ela inverte instantaneamente sua velocidade, sem qualquer perda.
    1. Partindo da segunda Lei de Newton, escreva um sistema de equações diferenciais de primeira ordem que descreva a primeira queda.
    2. Faça um gráfico do espaço de fases desse sistema incluindo agora a reflexão no solo e a volta a posição inicial.
  6. O modelo de Hindmarsh-rose descreve o potencial de membrana () de um neurônio excitado por uma corrente I. Classifique esse sistema quando a conservação ou não do volume no espaço de fases.
  7. Encontre as soluções de equilíbrio para a equação, . Mostre que se aplica o teorema da unicidade e aplique-o para discutir a estabilidade dos pontos de equilíbrio.
  8. Discuta a estabilidade dos pontos fixos do pêndulo.
  9. No caso do pêndulo com dissipação, explique o cruzamento de linhas na origem do espaço de fases.
  10. Resolva os problemas 4.17,4.18, 4.19, 4.21, 4.25, 4.27 da segunda edição do livro texto da disciplina.
  11. Encontre a matriz de Jordan para o sistema: Escreva a solução para


Lista II

1. Resolva os problemas

4.33 -> 4.37 
(No problema 4.37 corrija  para )
6.1 -> 6.10, 6.12 -> 6.18, 6.20, 6.23, 6.33, 6.36, 6.39, 6.42
7.6, 7.8
8.1, -> 8.6, 8.8, 8.11 -> 8.13, 8.19 -> 8.22, 
10.1 -> 10.3 

do livro texto do curso (II edição).

2. Estude a resolução dos exemplos 10.1, 10.2, 10.3, 10.4.