Dedução Leapfrog

De Física Computacional
Revisão de 13h28min de 24 de janeiro de 2018 por Asorander (discussão | contribs) (Criou página com 'Queremos resolver as equações que temos para <math>k_{i+\frac{1}{2}}^{n+1}</math>: <math> k_{i+\frac{1}{2}}^{n+1} = v \frac{U_{i+1}^{n+1}-U_i^{n+1}}{\Delta x} </math> Sabe...')
(dif) ← Edição anterior | Revisão atual (dif) | Versão posterior → (dif)
Ir para navegação Ir para pesquisar

Queremos resolver as equações que temos para :

Sabendo que

e

podemos escrever equações para , e :

e

Substituindo as equações (1) e (2) na equação para , obtemos:

Ao substituirmos a equação (3) nessa última equação obtida, obtemos a equação citada no desenvolvimento do Método de Leapfrog, dada por

E, por fim, dela obtemos a equação para :

onde .