Método Lax-Friedrich: mudanças entre as edições
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(Criou página com 'A instabilidade no esquema FTCS pode ser corrigida substituindo <math>u_i^n</math> no lado direito pela média espacial de <math>u</math> calculada nos pontos da grade vizinhos. Dessa forma, obtemos: <center><math> u_i^{n+1}= \frac{1}{2}(u_{i+1}^n + u_{i-1}^n) + \frac{r}{2} (u_{i+1}^n - u_{i-1}^n) </math></center>(11) A análise de estabilidade de von Neumann do esquema de Lax resulta na seguinte expressão para o fator de amplificação: <center><math> A = \cos(k \De...') |
(Sem diferença)
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Edição das 16h44min de 4 de fevereiro de 2024
A instabilidade no esquema FTCS pode ser corrigida substituindo no lado direito pela média espacial de calculada nos pontos da grade vizinhos. Dessa forma, obtemos:
(11)
A análise de estabilidade de von Neumann do esquema de Lax resulta na seguinte expressão para o fator de amplificação:
(12)
Portanto
(13)
Ou seja, o método é incondicionalmente estável para os valores de menor do que 1. Pela definição de , temos que:
(13)
Implementação do método
- Condição inicial: ;
- Condições de contorno para bordas cíclicas.